Biết a.b.c=1
Tính M = \(\frac{a.b}{b.c+1}\)+\(\frac{1}{b.c+1}\)+\(\frac{1}{b.c+1}\)
Biết a.b.c =1
Tính M=\(\frac{b.c}{b.c+1}\)+\(\frac{1}{b.c+1}\)+\(\frac{1}{b.c+1}\)
a.b.c = 1 => a, b, c = 1 hoặc a = -1;b = -1; c = 1,....
Thay vào rồi tính
Ta có:
\(M=\frac{b.c}{b.c+1}+\frac{1}{b.c+1}+\frac{1}{b.c+1}\)
\(\Rightarrow M=\frac{b.c+1+1}{b.c+1}\)
\(\Rightarrow M=\frac{b.c+2}{b.c+1}\)
Ta thấy \(a.b.c=1\Rightarrow b.c=\pm1\)
+) \(b.c=1\Rightarrow M=\frac{1+2}{1+1}=\frac{3}{2}\) ( thỏa mãn )
+) \(b.c=-1\Rightarrow M=\frac{\left(-1\right)+2}{\left(-1\right)+1}=\frac{1}{0}\) ( không thỏa mãn vì không có số nào chia hết cho 0 )
Vậy \(M=\frac{3}{2}\)
Mk không chắc bài làm trên đúng nhưng bạn xem tham khảo nhé!
Biết a . b . c = 1
Tính M = \(\frac{1}{a.b+a+1}=\frac{1}{b.c+b+1}=\frac{1}{a.b.c+b.c+b}\)
Help me ! Nhanh nhanh với
Đề sai toàn tập, dấu "=" rồi còn tính gì nữa ????
Giúp mình với a ~
Cho ba số a,b,c thỏa mãn a.b.c =1
Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{a.b+a+1}+\frac{1}{b.c+b+1}+\frac{1}{a.b.c+b.c+b}=1\)
Camon <3
Cho a.b.c = 1 , Tính \(B=\frac{1}{1+a+a.b}+\frac{1}{1+b+b.c}+\frac{1}{1+c+c.a}\)
\(\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ac}\)
\(=\frac{abc}{abc+a\times abc+ab}+\frac{abc}{abc+b+bc}+\frac{1}{1+c+ac}\)
\(=\frac{abc}{ab\left(c+ac+1\right)}+\frac{abc}{b\left(ac+1+c\right)}+\frac{1}{1+c+ac}\)
\(=\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{1+c+ac}\)
\(=\frac{c+ac+1}{c+ac+1}\)
= 1
Cho a,b,c là 3 số thỏa mãn : a.b.c = 1
Chứng minh :
\(\frac{1}{a.b+a+1}+\frac{1}{b.c+b+1}+\frac{1}{a.b.c+bc+b}=1\)
Biết a . b . c = 1
Tính M = \(\frac{1}{a.b+a+1}+\frac{1}{b.c+b+1}+\frac{1}{a.b.c+b.c+b}\)
Đây là đề bài đúng, chị Hoàng Lê Bảo Ngọc và anh Silver bullet giúp e nhé
Đề bài vẫn chưa đúng nhé, đúng ra phải là \(M=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+ac+c}\)
Ta có : \(M=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+ac+c}\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{abc+ab+a}+\frac{ab}{a^2b^2c+a^2bc+abc}\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}=\frac{ab+a+1}{ab+a+1}=1\)
Vì a.b.c = 1
Ta có :
\(\frac{1}{ab+a+1}=\frac{c}{abc+ac+c}=\frac{c}{1+ac+c}\)
\(\frac{1}{bc+b+1}=\frac{ca}{bc.ca+abc+ca}=\frac{ca}{c+ca+1}\)
\(\frac{1}{abc+bc+b}=\frac{ac}{abc.ac+bc.ac+b.ac}=\frac{ac}{ac+c+1}\)
\(\Rightarrow M=\frac{c}{1+ac+c}+\frac{ca}{c+ca+1}+\frac{ac}{ac+c+1}\)
\(\Rightarrow M=\frac{c+2ac}{1+ac+c}\)
\(\Rightarrow M=\frac{bc+2}{b+1+bc}\)
\(\Rightarrow M=\frac{bc++1+abc}{b+1+bc}\)
-_-
Năm ngoái a lm ko ra thế này đâu
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn:
a.b.c=1. Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{a.b+a+1}\)+\(\frac{1}{b.c+b+1}\)+\(\frac{1}{a.b.c+b.c+b}\)=1
Giúp mình với.... mình đang cần gấp!!!!!
Đề bài sai nhé, chỗ \(\frac{1}{b.c+b+1}\) phải là \(\frac{b}{b.c+b+1}\) ms đúng
Ta có:
\(\frac{1}{a.b+a+1}+\frac{b}{b.c+b+1}+\frac{1}{a.b.c+b.c+b}=\frac{a.b.c}{a.b+a+a.b.c}+\frac{b}{b.c+b+1}+\frac{1}{1+b.c+b}\)
\(=\frac{a.b.c}{a.\left(b+1+b.c\right)}+\frac{b}{1+b.c+b}+\frac{1}{1+b.c+b}\)
\(=\frac{b.c}{b+1+b.c}+\frac{b}{1+b.c+b}+\frac{1}{1+b.c+b}=\frac{b.c+b+1}{1+b.c+b}=1\left(đpcm\right)\)
Cho các số a,b,c thỏa mãn a.b.c = 1
Tính \(A=\frac{1}{a.b+a+1}+\frac{1}{b.c+b+1}+\frac{1}{c.a+c+1}\)
Cho các số a, b, c thỏa mã a.b.c = 1
Tính A = \(\frac{1}{a.b+a+1}+\frac{1}{b.c+b+1}+\frac{1}{c.a+c+1}\)
\(A=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}\)\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{abc}{ca+c+abc}\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{1+ab+a}+\frac{ab}{a+1+ab}=1\)
Theo bài ra ta có: a.b.c = 1
=> a=1;b=1;c=1
Ta có: A = \(\frac{1}{a.b+a+1}\)\(+\frac{1}{b.c+b+1}+\frac{1}{c.a+c+1}\)\(=\frac{1}{1.1+1+1}+\frac{1}{1.1+1+1}\)\(+\frac{1}{1.1+1+1}\)
\(=\frac{1}{1+1+1}+\frac{1}{1+1+1}+\frac{1}{1+1+1}\)\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{3}{3}=1\)
Vậy A = 1