Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Thi Mai

Biết a . b . c = 1

Tính M = \(\frac{1}{a.b+a+1}+\frac{1}{b.c+b+1}+\frac{1}{a.b.c+b.c+b}\)

Đây là đề bài đúng, chị Hoàng Lê Bảo Ngọc và anh Silver bullet giúp e nhé

Hoàng Lê Bảo Ngọc
23 tháng 9 2016 lúc 19:14

Đề bài vẫn chưa đúng nhé, đúng ra phải là \(M=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+ac+c}\)

Ta có : \(M=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+ac+c}\)

\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{abc+ab+a}+\frac{ab}{a^2b^2c+a^2bc+abc}\)

\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}=\frac{ab+a+1}{ab+a+1}=1\)

Isolde Moria
23 tháng 9 2016 lúc 19:17

Vì a.b.c = 1

Ta có :

\(\frac{1}{ab+a+1}=\frac{c}{abc+ac+c}=\frac{c}{1+ac+c}\)

\(\frac{1}{bc+b+1}=\frac{ca}{bc.ca+abc+ca}=\frac{ca}{c+ca+1}\)

\(\frac{1}{abc+bc+b}=\frac{ac}{abc.ac+bc.ac+b.ac}=\frac{ac}{ac+c+1}\)

\(\Rightarrow M=\frac{c}{1+ac+c}+\frac{ca}{c+ca+1}+\frac{ac}{ac+c+1}\)

\(\Rightarrow M=\frac{c+2ac}{1+ac+c}\)

\(\Rightarrow M=\frac{bc+2}{b+1+bc}\)

\(\Rightarrow M=\frac{bc++1+abc}{b+1+bc}\)

-_-

Năm ngoái a lm ko ra thế này đâu


Các câu hỏi tương tự
Công Chúa Hoa Hồng
Xem chi tiết
Hằng Trương thị thu
Xem chi tiết
Công Chúa Hoa Hồng
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Vi Na
Xem chi tiết
Thái Sơn Long
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Chi
Xem chi tiết
Cấn Thu Ngân
Xem chi tiết
Bùi Tiến Hiếu
Xem chi tiết