Question

Biết a.b.c =1

Tính M=\(\frac{b.c}{b.c+1}\)+\(\frac{1}{b.c+1}\)+\(\frac{1}{b.c+1}\)

Answer 1

a.b.c = 1 => a, b, c = 1 hoặc a = -1;b = -1; c = 1,....

Thay vào rồi tính

Answer 2

Ta có:

\(M=\frac{b.c}{b.c+1}+\frac{1}{b.c+1}+\frac{1}{b.c+1}\)

\(\Rightarrow M=\frac{b.c+1+1}{b.c+1}\)

\(\Rightarrow M=\frac{b.c+2}{b.c+1}\)

Ta thấy \(a.b.c=1\Rightarrow b.c=\pm1\)

+) \(b.c=1\Rightarrow M=\frac{1+2}{1+1}=\frac{3}{2}\) ( thỏa mãn )

+) \(b.c=-1\Rightarrow M=\frac{\left(-1\right)+2}{\left(-1\right)+1}=\frac{1}{0}\) ( không thỏa mãn vì không có số nào chia hết cho 0 )

Vậy \(M=\frac{3}{2}\)

Mk không chắc bài làm trên đúng nhưng bạn xem tham khảo nhé!