Ta có: \(T=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

\(=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\)

=10-1

=9

anh thách mấy chú giải được bài này,anh cho tiền.

hơi bị quá r đó ,thách được học sinh nhưng ko thách được giáo viên đâu 

Nếu giải được thì cho bao nhiu ??????????????????????????????????????????????????

20x30 x...100 =  có 10 chữ số 0

A có 8 chữ số hàng đơn vị là 5

Số hàng đơn vị 5 nhân với số chẵn thêm 1 số 0, riêng 25 x 24 có 2 số 0

Tổng có 19 số 0

a)

C = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = − 1 + − 1 + ... + − 1 + − 1 = − 1.50 = − 50.

b)

B = 1 − 2 − 3 + 4 + 5 − 6 − 7 + ... + 97 − 98 − 99 + 100 = 1 − 2 + − 3 + 4 + 5 − 6 + ... + 97 − 98 + − 99 + 100 = − 1 + 1 + − 1 + ... + − 1 + 1 = − 1 + 1 + − 1 + 1 + ... + − 1 + 1 − 1 = 0 + 0 + ... + 0 − 1 = − 1.

lỗi số r

\(cot\alpha=\dfrac{1}{2}tacó:\)

\(cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\)

\(A=\dfrac{4sin\alpha+5cos\alpha}{2sin\alpha-3cos\alpha}\)

\(A=\dfrac{\dfrac{4sin\alpha}{sin\alpha}+\dfrac{5cos\alpha}{sin\alpha}}{\dfrac{2sin\alpha}{sin\alpha}-\dfrac{3cos\alpha}{sin\alpha}}\)

\(A=\dfrac{4+5cot\alpha}{2-3cot\alpha}\)

\(A=\dfrac{4+5\left(\dfrac{1}{2}\right)}{2-3\left(\dfrac{1}{2}\right)}\)

\(A=13\)

Ta có: \(a+b\sqrt{3}=\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow a+b\sqrt{3}=2+\sqrt{3}\)

hay a=2; b=1

Vậy: \(a^2+b^2=2^2+1^2=5\)

A=(1-2)+(3-4)+...(99-100)

=-1+(-1)+(-1)...+(-1) 

số số -1 là[(100-1)+1]/2=50 số

A=50