Bài 4:

\(x^3-2x^2+x=x\left(x-1\right)^2\)

\(5\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(5-y\right)\)

\(x^2-12x+36=\left(x-6\right)^2\)

a) x² - 4y² tại x = 102 , y = \(\dfrac{1}{2}\)

= x² - (2y)²

= (x - 2y)(x + 2y)

Thay x = 102 , y = \(\dfrac{1}{2}\) vào , ta có :

(x - 2y)(x + 2y)

= (102 - 2.\(\dfrac{1}{2}\))(102 + 2 . \(\dfrac{1}{2}\))

= 101 . 103

= 10403 

b)Bạn xem lại đề b),c) có bị thiếu không, nên mình bổ sung thêm nhé :

     8x³ + 12x² + 6x + 1 tại x = \(\dfrac{29}{2}\)

= (2x)³ + 3.(2x²).1 + 3.2x.1 + 1

= (2x + 1)³

Thay x = \(\dfrac{29}{2}\) vào , ta có :

(2x + 1)³

= (2.\(\dfrac{29}{2}\) + 1)³

= (29 + 1)³

= 27000

c) x³ - 6x + 12x - 1 tại x = 102

= x³ - 3.x².2 + 3.x.2² - 2³

= (x - 2)³

Thay x = 102 vào , ta có :

(x - 2)³

= (102 - 2)³

= 1000000

 Chúc bạn học tôt

a) x2 - 4y2 tại x = 102 , y = 
1
2

= x2 - (2y)2

= (x - 2y)(x + 2y)

Thay x = 102 , y = 
1
2
 vào , ta có :

(x - 2y)(x + 2y)

= (102 - 2.
1
2
)(102 + 2 . 
1
2
)

= 101 . 103

= 10403 

b)Bạn xem lại đề b),c) có bị thiếu không, nên mình bổ sung thêm nhé :

     8x3 + 12x2 + 6x + 1 tại x = 
29
2

= (2x)3 + 3.(2x2).1 + 3.2x.1 + 1

= (2x + 1)3

Thay x = 
29
2
 vào , ta có :

(2x + 1)3

= (2.
29
2
 + 1)3

= (29 + 1)3

= 27000

c) x3 - 6x + 12x - 1 tại x = 102

= x3 - 3.x2.2 + 3.x.22 - 23

= (x - 2)3

Thay x = 102 vào , ta có :

(x - 2)3

= (102 - 2)3

= 1000000

\(P=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)-x^8+y^8+1\)

\(\Leftrightarrow P=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)-x^8+y^8+1\) (Vì: \(x-y=1\))

\(\Leftrightarrow P=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4\right)-x^8+y^8+1\)

\(\Leftrightarrow P=\left(x^4-y^4\right)\left(x^4+y^4\right)-x^8+y^8+1\)

\(\Leftrightarrow P=x^8-y^8-x^8+y^8+1\)

\(\Leftrightarrow P=1\)

bài bạn làm hơi sai

Xl mn,dữ kiện đầu là x+y=a chứ ko phải x=y=a nhé

cái này có những biểu thức ko dùng được hđt hoặc đặt nhân tử chung =))) anh nghĩ đề em nên thay chữ và thành hoặc 

1, \(15x^2+10xy=5x\left(3x+2y\right)\)

2, \(24x-18y+30=6\left(4x-3y+5\right)\)

3, \(2x\left(y-2009\right)+5y\left(y-2009\right)=\left(y-2009\right)\left(2x+5y\right)\)

4, \(35x\left(y-8\right)-14y\left(8-y\right)=\left(y-8\right)\left(35x+14y\right)=7\left(5x+2y\right)\left(y-8\right)\)

5, \(x^2+14x+49=x^2+2.7x+7^2=\left(x+7\right)^2\)

6, \(9x^2-4=\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\)

Trả lời:

1, 15x² + 10xy = 5x ( 3x + 2y )

2, 24x - 18y + 30 = 6 ( 4x - 3y + 5 )

3, 2x ( y - 2009 ) + 5y ( y - 2009 ) = ( y - 2009 )( 2x + 5y )

4, 35x ( y - 8 ) - 14y ( 8 - y ) = 35x ( y - 8 ) + 14y ( y - 8 ) = ( y - 8 )( 35x + 14y ) = 7 ( y - 8 )( 5x + 2y )

5, x² + 14x + 49 = ( x + 7 )² 

6, 9x² - 4 = ( 3x - 2 )( 3x + 2 )

a. ta có :

\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=4^2+\left(-5\right)^2\) hay \(2\left(x^2+y^2\right)=16+25\Leftrightarrow x^2+y^2=\frac{41}{2}\)

v. ta có : \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=4^2-5^2\) hay \(4xy=-9\Leftrightarrow xy=-\frac{9}{4}\)

mà \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=4^3-3.\left(-\frac{9}{4}\right).4=64+27=91\)

c.\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left(\frac{41}{2}\right)^2-2\left(-\frac{9}{4}\right)^2=\frac{3281}{8}\)

x+y+x-y=4-5=-1

2x=-1

x=-1/2

y=4+1/2=9/2

a)x²+y²=(-1/2)²+(9/2)²

=1/4+81/4

=21,25

b)x³+y³=(-1/2)³+(9/2)³

= -1/8 + 729/8

=91

c)x⁴+y⁴=-(1/2)⁴+(9/2)⁴

=1/16+6561/16

=6562/16

=410,125

help me

1.Tính:

[(x+y)⁵-2(x+y)⁴ ] : [-5(x+y)³]

= -5(x+y)² + \(\dfrac{2}{5}\)(x+y)

2.Tìm a để đa thức 24x³ -14x² +23x+2a+4 \(⋮\) 4x+1

24x³ -14x² +23x+2a+4 \(|^{4x+1}_{6x^2-5x+7}\)

24x³ +6x²

\(\overline{-20x^2}+23x+2a+4\)

-20x² -5x

\(\overline{28x+2a+4}\)

28x +7

\(\overline{2a+11}\)

Để 24x³ -14x² +23x+2a+4 \(⋮\) 4x+1 thì 2a+11=0 \(\Leftrightarrow\) a= \(\dfrac{11}{2}\)

3. Phân tích đa thức thành NT :

a, 12x³ -12x² +3x = 3x(4x² -4x+1) = 3x (2x+1)

b, x².(x-1)+9(1-x) = x² (x-1) -9(x-1) = (x-1)(x²-9)

=(x-1)(x-3)(x+3)

c,8(x-y)-x³ (x-y) = (x-y)(8-x³)= (x-y)(2-x)(4+2x+x²)

Bài 4: 

=>x^2-x+1/4=0

=>(x-1/2)^2=0

=>x-1/2=0

=>x=1/2

Bài 5: 

\(\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy\)

=>\(2xy=x^2+y^2-\left(x-y\right)^2=15-5^2=-10\)

=>xy=-5

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\)

\(=5^3+3\cdot\left(-5\right)\cdot5=125-75=50\)

a)8x²+12x²y+6xy²+y³

<=> ( 2x + y)³