a)\(1-2+3-4+5-6+7-8+8-9+9-10\)

=\(\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+\left(7-8\right)+\left(8-9\right)+\left(9-10\right)\)

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)

\(=\left(-1\right).6\)

\(=-6\)

b)\(1-2+3-4+...+99-100\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)}\(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp)

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)} 50 số (-1)

\(=\left(-1\right).50\)

\(=-50\)

c)\(1-3+5-7+9-11+13-15\)

\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+\left(9-11\right)+\left(13-15\right)\)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)\)

\(=\left(-2\right).4\)

\(=-8\)

d)\(1-3+5-7+...-99+101\) (Đối với bài này, có vẻ đề sai, mình đã sửa lại rồi

\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(97-99\right)+101\) } \(\left[\left(99-1\right):2+1\right]:2=25\)(cặp)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\) } 25 số (-2)

\(=\left(-2\right).25\)

\(=-50\)

e)\(-1-2-3-4-...-99-100\)

\(=\left(-1\right)+\left(-2\right)+\left(-3\right)+...+\left(-99\right)+\left(-100\right)\)

\(=\left[\left(-1\right)+\left(-100\right)\right]+\left[\left(-2\right)+\left(-99\right)\right]+...+\left[\left(-51\right)+\left(-50\right)\right]\) } \(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp) (phần này của đề bài, không thay được như (-100) hoặc (-1))

\(=\left(-100\right)+\left(-100\right)+\left(-100\right)+...+\left(-100\right)\)} 50 số (-100)

\(=\left(-100\right).50\)

\(=-5000\)

a, -5

b, -50

c, -8

d, -50

e, -5050

cách làm nữa nha

\(\begin{array}{l}a) 1234.9 = 1234.\left( {10 - 1} \right) \\= 12340 - 1234 = 11106\\b) 1234.99 = 1234.\left( {100 - 1} \right)\\ = 123400 - 1234 = 122166\end{array}\)

Câu 1:

\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)x\left(101x102-101x101-51-50\right)}{2+4+6+8+...+2048}\)

\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)x\left(101x\left(102-101\right)-\left(50+51\right)\right)}{2+4+6+8+...+2048}\)

\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)x\left(101-101\right)}{2+4+6+8+...+2048}\)

\(A=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)x0}{2+4+6+8+...+2048}\)

\(A=0\)

       Ta có:Số số hạng từ 2 đến 101 là:

                      (101-2):1+1=100(số hạng)

                 Do đó từ 2 đến 101 có số cặp là:

                       100:2=50(cặp)

\(B=\frac{101+100+99+...+3+2+1}{101-100+99-98+3-2+1}\)

\(B=\frac{5151}{51}\)

\(B=101\)

Câu 2:

a)697:\(\frac{15x+364}{x}\)=17

   \(\frac{15x+364}{x}\)=697:17

    \(\frac{15x+364}{x}\)=41

     15x+364=41x

      41x-15x=364

      26x=364

      x=14

Vậy x=14

b)92.4-27=\(\frac{x+350}{x}+315\)

  \(\frac{x+350}{x}+315\)=341

   \(\frac{x+350}{x}\)=26

    x+350=26

    x=26-350

   x=-324

Vậy x=-324

c, 720 : [ 41 - ( 2x -5)] = 40

    [ 41 - ( 2x -5)] =720:40

     [ 41 - ( 2x -5)] =18

      2x-5=41-18

      2x-5=23

      2x=28

      x=14

Vậy x=14

 d, Số số hạng từ 1 đến 100 là:

       (100-1):1+1=100(số hạng)

Tổng dãy số là:
      (100+1)x100:2=5050

          Mà cứ 1 số hạng lại có 1x suy ra có 100x

Ta có:(x+1) + (x+2) +...+ (x+100) = 5750

         (x+x+...+x)+(1+2+...+100)=5750

          100x+5050=5750

          100x=700

           x=7

Vậy x=7

αi nhanh mình sẽ Tick ạ.

A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{101}}{\left(-3\right)^{101}-3^{100}}\) 

A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{100}.3}{\left(-3\right)^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)

A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2+3\right)}{3^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)

A = \(\dfrac{3^{100}.1}{3^{100}.\left(-3-1\right)}\)

A = \(\dfrac{3^{100}}{3^{100}}\) . \(\dfrac{1}{-4}\)

A = - \(\dfrac{1}{4}\)

1/4

1. A = 75(4²⁰⁰⁴ + 4²⁰⁰³ +...+ 4² + 4 + 1) + 25

    A = 25 . [3 . (4²⁰⁰⁴ + 4²⁰⁰³ +...+ 4² + 4 + 1) + 1]

    A = 25 . (3 . 4²⁰⁰⁴ + 3 . 4²⁰⁰³ +...+ 3 . 4² + 3 . 4 + 3 + 1)

    A = 25 . (3 . 4²⁰⁰⁴ + 3 . 4²⁰⁰³ +...+ 3 . 4² + 3 . 4 + 4)

    A = 25 . 4 . (3 . 4²⁰⁰³ + 3 . 4²⁰⁰² +...+ 3 . 4 + 3 + 1)

    A =100 . (3 . 4²⁰⁰³ + 3 . 4²⁰⁰² +...+ 3 . 4 + 3 + 1) \(⋮\) 100

3a) |x| = 1/2 

=> x = 1/2 hoặc x = -1/2

với x = 1/2:

A = \(3.\left(\frac{1}{2}\right)^2-2.\frac{1}{2}+1\)

\(A=\frac{3}{4}-1+1=\frac{3}{4}\)

với x = -1/2

A = \(3.\left(-\frac{1}{2}\right)^2-2\left(-\frac{1}{2}\right)+1\)

\(A=\frac{3}{4}+1+1=\frac{3}{4}+2=\frac{11}{4}\)

2.

A=\(\frac{\left(1+2+3+.....+99+100\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+......+99-100}\)\

A=0