sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng hay tổng thành tích để giải các phương trình sau :
a) \(\cos x\cos5x=\cos2x\cos4x\)
b) \(\cos5x\sin4x=\cos3x\sin2x\)
c) \(\sin2x+\sin4x=\sin6x\)
d) \(\sin x+\sin2x=\cos x+\cos2x\)
sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng hay tổng thành tích để giải các phương trình sau :
a) \(\cos x\cos5x=\cos2x\cos4x\)
b) \(\cos5x\sin4x=\cos3x\sin2x\)
c) \(\sin2x+\sin4x=\sin6x\)
d) \(\sin x+\sin2x=\cos x+\cos2x\)
sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng hay tổng thành tích để giải các phương trình sau :
a) \(\cos x\cos5x=\cos2x\cos4x\)
b) \(\cos5x\sin4x=\cos3x\sin2x\)
c) \(\sin2x+\sin4x=\sin6x\)
d) \(\sin x+\sin2x=\cos x+\cos2x\)
sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng hay tổng thành tích để giải các phương trình sau :
a) \(\cos x\cos5x=\cos2x\cos4x\)
b) \(\cos5x\cos4x=\cos3x\cos2x\)
c) \(\sin2x+\sin4x=\sin6x\)
d) \(\sin x+\sin2x=\cos x+\cos2x\)
9. Rút gọn các biểu thức sau
A= cos7x - cos8x - cos9x + cos10x / sin7x - sin8x - sin9x + sin10x
B = sin2x + 2sin3x + sin4x / sin3x +2sin4x + sin5x
C= 1+cosx + cos2x + cos3x / cosx + 2cos^2 . x -1
D = sin4x + sin5x + sin6x / cos4x + cos5x + cos6x
\(D=\frac{sin4x+sin5x+sin6x}{cos4x+cos5x+cos6x}\)
\(=\frac{\left(sin4x+sin6x\right)+sin5x}{\left(cos4x+cos6x\right)+cos5x}\)
\(=\frac{2sin\frac{4x+6x}{2}.cos\frac{4x-6x}{2}+sin5x}{2cos\frac{4x+6x}{2}.cos\frac{4x-6x}{2}+cos5x}\)
\(=\frac{2sin5x.cos\left(-x\right)+sin5x}{2cos5x.cos\left(-x\right)+cos5x}=\frac{sin5x\left(2.cos\left(-x\right)+1\right)}{cos5x\left(2.cos\left(-x\right)+1\right)}=\frac{sin5x}{cos5x}=tan5x\)
Giải các phương trình sau :
a) \(\sin x+2\sin3x=-\sin5x\)
b) \(\cos5x\cos x=\cos4x\)
c) \(\sin x\sin2x\sin3x=\dfrac{1}{4}\sin4x\)
d) \(\sin^4x+\cos^4x=-\dfrac{1}{2}\cos^22x\)
dùng công thức biến đổi tổng thành tích , giải các phương trình sau : a) \(\cos3x=\sin2x\) ; b) \(\sin\left(x-120^o\right)-\cos2x=0\)
dùng công thức biến đổi tổng thành tích , giải các phương trình sau : a) \(\cos3x=\sin2x\) ; b) \(\sin\left(x-120^o\right)-\cos2x=0\)
cos3x=sin(\(\dfrac{\pi}{2}\)-3x)
\(\Leftrightarrow\)sin(\(\dfrac{\pi}{2}\)-3x)=sin2x
\(\Leftrightarrow\)2x=\(\dfrac{\pi}{2}\)-3x+k2\(\pi\) or 2x=3x-\(\dfrac{\pi}{2}\)+k2\(\pi\)
\(\Leftrightarrow\)x=...dùng công thức biến đổi tổng thành tích , giải các phương trình sau : a) \(\cos3x=\sin2x\) ; b) \(\sin\left(x-120^o\right)-\cos2x=0\)
giải phương trình : a) \(\cos x\times\cos3x+\sin2x\times\sin6x+\sin4x\times\sin6x=0\)
b) \(\cos x+\cos3x+2\cos5x=0\)