Cho 2\(\Delta\) ABC và ABD chung cạnh AB và 2 đỉnh D, C nằm ở 2 nữa mặt phẳng đối nhau bờ AB. Gọi M,N,P,Q trung điểm AC, BC, BD, AD
a) chưng minh MN//PQ, MN=PQ
b) giả sử AB _|_ DC chứng minh MN _|_PN
cho 2 tam giác ABC và ABD chung AB và 2 đỉnh D,C nằm trong 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ AB gọi M,N,P,Q thứ tự là trung điểm các cạnh AC,CB,BD,AD
a chứng minh MN//PQ
cho 2 tam giác ABC và ABD chung nhau cạnh AB và 2 đỉnh D, C nằm 2 mặt phẳng đối nhau bờ là AB. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các trung điểm của các cạnh AC, CB, BD và AD
a, CMR: MN // PQ và MN = PQ
b, Giả sư AB vuông góc với DC
CMR: MN vuông góc với PN
giúp mik với mik đang cần gấp
cho hai tam giác ABC và tam giác ABD , chung cạnh AB và hai đỉnh D và C nằm trong 2 mặt phẳng đối nhau , bờ là đường thẳng AB . Gọi M, N , P , Q theo thứ tự là các trung điểm các cạnh AC , CB , BD , AD
a / C/m MN // PQ vf MN = PQ
b/ Giả sử AB vuông góc DC . C/m MN vuông góc PN
a: Xét ΔCAB có CN/CB=CM/CA
nên MN//AB và MN=AB/2
Xét ΔDAB có DQ/DA=DP/DB
nên QP//AB và QP=AB/2
=>MN//PQ và MN=PQ
b: Xét ΔBCD có BN/BC=BP/BD
nên NP//CD
=>NP vuông góc AB
=>NP vuông góc với MN
`Cho tam giác ABC , trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B , lấy điểm D bất kì trên AC . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC, AD, CD. CMR:
1 MN// PQ và MQ// PN
2 MN+ NP+ PQ+ MQ= AC+ BD
Bài 1: Cho tam giác ABC,trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B.Lấy điểm D bất kì.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,AD
1)Chứng minh: MN//PQ và MQ//NP
2)Chứng minh: MN+NP+PQ+MQ=AC+BD
câu a để mình nghĩ còn câu b nè
Do MN// PQ và MQ//NP nên MQNP là hình bình hành
\(\Rightarrow MN=PQ\) và \(MQ=NP\)
Do Q là trung điểm của AD và P là trung điểm của CD nên QP là đường trung bình của tam giác ADC
\(\Rightarrow2QP=AC\Rightarrow QP+MN=AC\)
Tương tự \(2MQ=BD\Rightarrow MQ+NP=BD\)
Khi đó MN+NP+PQ+MQ=AC+BD
- Câu 2 thì dễ :v Bạn áp dụng đường trung bình là ra hết :|
- Còn câu 1 thì có vấn đề :v K phải là nó khó, mà do nó k làm được | Tôi nghĩ vậy | - Hình vẽ ra k thỏa mãn được yêu cầu chứng minh :) - Bạn có thể xem lại :] - Cảm ơn ạ :|
1) Ta có: M là tđ của AB
N là tđ của AC
=> MN là đường tb của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN//=\dfrac{1}{2}AC\)
Tương tự với:
_ \(\Delta ADC:PQ//=\dfrac{1}{2}AC\)
Khi đó: \(MN//PQ\left(//AC\right)\)
_ \(\Delta ABD;\Delta BCD:MQ//=\dfrac{1}{2}BD;PN//=\dfrac{1}{2}BD\)
=> \(MQ//NP.\)
2) Ta có: \(MN+NP+PQ+MQ=\dfrac{1}{2}AC+\dfrac{1}{2}BD+\dfrac{1}{2}AC+\dfrac{1}{2}BD\)
\(\Rightarrow MN+NP+PQ+MQ=AC+BD\)
-> ĐPCM.
Cho ΔABC , trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B . Lấy điểm D bất kì .Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB , BC, CD,DA .C/m
a, MN//PQ và MQ//NP
b, MN+NP+PQ=AC+BD
bạn tự vẽ hình nhé
a) Ta có: M là trung điem của AB
N là tđ của AC
=> MN là đường tb của ΔABC
⇒MN//=\(\frac{1}{2}\)AC
Tương tự với:
_ ΔADC:PQ//=\(\frac{1}{2}\)AC
Khi đó: MN//PQ(//AC)
_ ΔABD;ΔBCD:MQ//=\(\frac{1}{2}\)BD;PN//=\(\frac{1}{2}\)BD
=> MQ//NP
xin lỗi bạn mk chỉ làm được câu a thôi
chúc bạn học tốt!
Cho tứ diện ABCD có ba cặp cạnh đối diện bằng nhau là AB = CD, AC = BD và AD = BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh MN ⊥ AB và MN ⊥ CD. Mặt phẳng (CDM) có vuông góc với mặt phẳng (ABN) không? Vì sao?
Hai tam giác ABC và BAD bằng nhau ( c.c.c) nên có các đường trung tuyến tương ứng bằng nhau: CM = DM
Ta có tam giác MCD cân tại M, do đó MN ⊥ CD vì N là trung điểm của CD. Tương tự ta chứng minh được NA = NB và suy ra MN ⊥ AB. Mặt phẳng (CDM) không vuông góc với mặt phẳng (ABN) vì (CDM) chứa MN vuông góc với chỉ một đường thẳng AB thuộc (ABN) mà thôi.
Bài 1: Cho tam giác ABC,trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B.Lấy điểm D bất kì.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,AD
1)Chứng minh: MN//PQ và MQ//NP
2)Chứng minh: MN+NP+PQ+MQ=AC+BD
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của đường cao AH,đường thẳng CM cắt AB tại D.Kẻ Hx//CD và cắt AB tại E
1)Chứng minh: DA=DE
2)Chứng minh: AB=3AD
3)Chứng minh: CD=4MD
cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cách cạnh AB, AC, BC. Trên tia đối của tia NP lấy điểm D sao cho ND=NP, gọi F là giao điểm của MN và DC. giả sử MN= 3cm.
A) tính BC và chứng minh FD=FC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: BC=2MN
hay BC=6(cm)