Bài 2: Hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Thi Mai

Bài 1: Cho tam giác ABC,trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B.Lấy điểm D bất kì.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,AD

1)Chứng minh: MN//PQ và MQ//NP

2)Chứng minh: MN+NP+PQ+MQ=AC+BD

Trần Quang Hưng
15 tháng 10 2017 lúc 19:58

câu a để mình nghĩ còn câu b nè

Do MN// PQ và MQ//NP nên MQNP là hình bình hành

\(\Rightarrow MN=PQ\)\(MQ=NP\)

Do Q là trung điểm của AD và P là trung điểm của CD nên QP là đường trung bình của tam giác ADC

\(\Rightarrow2QP=AC\Rightarrow QP+MN=AC\)

Tương tự \(2MQ=BD\Rightarrow MQ+NP=BD\)

Khi đó MN+NP+PQ+MQ=AC+BD

Hoàng Hà Trang
15 tháng 10 2017 lúc 20:26

- Câu 2 thì dễ :v Bạn áp dụng đường trung bình là ra hết :|

- Còn câu 1 thì có vấn đề :v K phải là nó khó, mà do nó k làm được | Tôi nghĩ vậy | - Hình vẽ ra k thỏa mãn được yêu cầu chứng minh :) - Bạn có thể xem lại :] - Cảm ơn ạ :|

Hoàng Thị Ngọc Anh
16 tháng 10 2017 lúc 11:55

A B C D Q N P M

1) Ta có: M là tđ của AB

N là tđ của AC

=> MN là đường tb của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow MN//=\dfrac{1}{2}AC\)

Tương tự với:

_ \(\Delta ADC:PQ//=\dfrac{1}{2}AC\)

Khi đó: \(MN//PQ\left(//AC\right)\)

_ \(\Delta ABD;\Delta BCD:MQ//=\dfrac{1}{2}BD;PN//=\dfrac{1}{2}BD\)

=> \(MQ//NP.\)

2) Ta có: \(MN+NP+PQ+MQ=\dfrac{1}{2}AC+\dfrac{1}{2}BD+\dfrac{1}{2}AC+\dfrac{1}{2}BD\)

\(\Rightarrow MN+NP+PQ+MQ=AC+BD\)

-> ĐPCM.

Nguyen Thi Mai
15 tháng 10 2017 lúc 21:07

CÁC BẠN SỬA LẠI ĐỀ NHÉ !!

Gọi M, N, P, Q lần lượt là trđiểm của AB,BC, CD, AD ạ !!

Trần Quang Hưng, Hoàng Hà Trang, Hoàng Ngọc Anh mik nhầm đề ạ, jup mik nhé.. tks nhiều


Các câu hỏi tương tự
Hằng Thúy
Xem chi tiết
Nam
Xem chi tiết
Hằng Thúy
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
an hoàng
Xem chi tiết
jfbdfcjvdshh
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết