Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của bC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB//CD và MN=(AB+CD)/2
Xét ΔADC có
AM/MD=AP/PC
nên MP//DC
=>M,N,P thẳng hàng(1)
Xét ΔBDC có
BQ/QD=BN/NC
nên QN//DC
=>M,N,Q thẳng hàng(2)
Từ (1) và (2) suy ra M,N,P,Q thẳng hàng
\(MN=\dfrac{AB+CD}{2}=5\left(cm\right)\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M ,N, P, Q lần lượt là trung điểm AD, BC ,AC, BD. Chứng minh M,N,P,Q thẳng hàng .Nếu AB bằng 7 cm,CD=3 .Tính MN,PQ
Cho hình thang ABCD (AB song song CD, AB > CD). Gọi M, N, P, Q trung điểm AD, BC, AC, BD.
a) Chứng minh M, N, P, Q thẳng hàng
b) Tính MN + PQ biết AB = x, CD = y
c) Nếu MP = PQ = QN. So x với y
Cho hình thang ABCD có Ab song song Cd gọi M N P lần lượt là trung điểm của AD AC BC. a Chứng minh MNP thẳng hàng và MP song song với đáy của hình thang b Biết độ dài AB=5 cm,CD=7cm tính độ dài MN NP MP c Có nhận xét gì về độ dài của MP so với tổng độ dài hai đáy AB CD
Bài 3 : Cho hình thang ABCD ( AB//CD) , có AB = 5 cm, DC=10 cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và BC, MN cắt AC và BD lần lượt tại E và F.
a) Tính MN ?
b) Tính MF, EF?
Bài 4 : Cho tứ giác IKMN có IM
^
KN, IM= 18 cm, KN = 24 cm. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của IK, KM, MN, NI
a) Tính độ dài AB, AD
b) Tính độ dài AC
Bài 5 : Cho tam giác MNP cân tại M, vẽ trung tuyến NF và PE.Biết EF=3cm
a) Tính độ dài NP ? (1.5đ)
b) Tứ giác EFPN là hình gì ? chứng minh ?(1.5đ)
Cho hình thang ABCD(AB//CD),M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC, biết AB=14cm,MN=16cm ,MN giao BD tại E, MN giao AC tại F 1. Tính CD 2.chứng minh EB=ED 3.tính MF
Cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi E , F , K lần lượt là trung điểm của Ad , AC , BC a) Chứng minh EF//CD b) Chứng minh EK//CD c) Chứng minh ba điểm E,F,K thẳng hàng
Cho hình binh hành ABCD có cạnh AB = 2AD. Goi M, N lần lượt là trung diêm cua AB và CD.
1) Chung minh MD//NB
2) Chung minh AN là tia phân giác cua góc BAD
3) Goi giao diêm cua AN vói DM là P, CM vói BN là Q. Chứng minh MN; PQ; AC; BD là 4 đường thẳng đồng qui
cho hình thang ABCD(AB//CD),AB=2,CD=5.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC,đoạn thẳng MN cắt BD tại E,cắt AC tại F.Tính độ dài EF
Cho hình thang ABCD (AB//CD)và AB=CD
a) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD
b) Gọi M,N,E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC,AC,BD. Chứng minh rằng MNEF thẳng hàng
