Tam giác thứ nhất có các cạnh là 12 < x < y

Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 40,5

Vì hai tam giác đồng dạng nên 12 x = x y = y 40 , 5 ta có x.y = 12.40,5 và x 2 = 12 y .

Do đó x 2 = 12 y = 12 . 12.40 , 5 x nên x 3 = 12 . 12 . 40 , 5 = 18 3 suy ra x = 18

Suy ra  y = 12.40 , 5 18 = 27

Vậy x = 18, y = 27 => S = 18 + 27 = 45

Đáp án: A

Tam giác thứ nhất có các cạnh là 8 < x < y

Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 27

Vì hai tam giác đồng dạng nên 8 x = x y = y 27 ta có x.y = 8.27 và x 2   =   8 y .

Do đó   x 2 = 8 y = 8 . 8.27 x nên x 3 = 64 . 27 = ( 4 . 3 ) 3

Vậy x = 12, y = 18

Đáp án: C

a=căn 1^2+1^2=căn 2(cm)

b=căn a^2+1^2=căn 3(cm)

c=căn (căn 3)^2+1^2=2(cm)

d=căn 2^2+1^2=căn 5(cm)

e=căn 6

f=căn 7

g=căn 8

h=căn 9

i=căn 10

j=căn 11

k=căn 12

l=căn 13

m=căn 14

Gọi độ dài của các cạnh tam giác đó lần lượt là x;y;z ( cm )

Theo đề bài ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và z - x = 20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{z-x}{7-3}=\frac{20}{4}=5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=5\Rightarrow x=3.5=15\)

\(\frac{y}{5}=5\Rightarrow y=5.5=25\)

\(\frac{z}{7}=5\Rightarrow z=7.5=35\)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 15 cm , 25 cm , 35 cm

theo bài ra ta có:a/3=b/5=c/7

và (a+c)-b=20

áp dụng....ta có;

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+c-b}{3+7-5}=\frac{20}{5}=4\)

từ a/3=4=>a=12

b/5=4=>b=20

c/7=4=>c=28

vậy.......

gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là x;y;z (x lớn nhất và z nhỏ nhất )

ta có : z/3=y/5=x/7 và x-z=20cm

áp dụng ... ta có :

x/7=z/3=x-z/7-3=20/4=5

=>x/7=5=>x=35cm

=>y/5=5=>y=25cm

=>z/3=5=>z=15cm

a) Ta có: ΔDEF vuông tại D(gt)

nên \(\widehat{F}+\widehat{E}=90^0\)

hay \(\widehat{F}=30^0\)

Xét ΔDEF vuông tại D có 

\(DF=DE\cdot\tan60^0\)

\(=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔDEF vuông tại D có 

\(\sin\widehat{DFE}=\dfrac{DE}{FE}\)

\(\Leftrightarrow FE=12:\dfrac{1}{2}=24\left(cm\right)\)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D có 

\(FE^2=DE^2+DF^2\)

\(\Leftrightarrow FE^2=8^2+15^2=289\)

hay FE=17(cm)

Xét ΔDEF vuông tại D có

\(\sin\widehat{DFE}=\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{15}{17}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DFE}\simeq62^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DEF}=28^0\)