Question

Cho tam giác DEF vuông tại D . Tính các góc và cạnh còn lại , biết:
a. góc E = 60 độ , DE = 12 cm

b. DE = 15 cm , DF = 8 cm

Answer 1

a) Ta có: ΔDEF vuông tại D(gt)

nên \(\widehat{F}+\widehat{E}=90^0\)

hay \(\widehat{F}=30^0\)

Xét ΔDEF vuông tại D có 

\(DF=DE\cdot\tan60^0\)

\(=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔDEF vuông tại D có 

\(\sin\widehat{DFE}=\dfrac{DE}{FE}\)

\(\Leftrightarrow FE=12:\dfrac{1}{2}=24\left(cm\right)\)

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D có 

\(FE^2=DE^2+DF^2\)

\(\Leftrightarrow FE^2=8^2+15^2=289\)

hay FE=17(cm)

Xét ΔDEF vuông tại D có

\(\sin\widehat{DFE}=\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{15}{17}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DFE}\simeq62^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DEF}=28^0\)