Tam giác thứ nhất có các cạnh là 8 < x < y
Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 27
Vì hai tam giác đồng dạng nên 8 x = x y = y 27 ta có x.y = 8.27 và x 2 = 8 y .
Do đó x 2 = 8 y = 8 . 8.27 x nên x 3 = 64 . 27 = ( 4 . 3 ) 3
Vậy x = 12, y = 18
Đáp án: C
Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:
A. 45
B. 60
C. 55
D. 35
1, Hệ số của x^2y^2 trong khai triển (2x^2 - y)^2
2, Cho tam giác ABC có góc A = 135 độ , góc ngoài tại đỉnh B là 150 độ. Tính góc ngoại tại đỉnh C
3, Tam giác ABC đều có độ dài trung bình ứng với cạnh AB là 4cm. Tính chu vi tam giác ABC
4, Giá trị lớn nhất của biểu thức x - 3x^2 - 2/3 là bao nhiêu ?
5,cho x - y = 5 và x^2 + y^2 = 15. Khi đó x^3 - y^3 bằng bao nhiêu ?
cho biểu thức M= \(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}\)+\(\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}\)\(+\frac{z^2+x^2-y^2}{2xz}\)
a, cmr nếu M=1 thì trong ba số x,y,z có một số bằng tổng hai số kia và trong biểu thức M có hai phân thức có giá trị bằng 1, phân thức còn lại có giá trị bằng -1
b, nếu x,y,z là các độ dài đoạn thẳng và M>1 thì x,y,z là độ dài ba cạnh của một ta giác
Bạn Mai dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6(cm) và 8(cm). Sau khi xem xét lại, bạn Mai quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6(cm) thêm x(cm) và tăng cạnh góc vuông 8(cm) thêm y(cm). (Hình vẽ bên).
a) Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y.
b) Tính diện tích phần tăng thêm khi x=2 và y=4
5. cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng theo tỉ số k = 2/7. Biết rằng tổng chu vi của hai tam giác bằng 180 cm. Tính chu vi của mỗi tam giác.
6.tam giác ABC có AB = 3 cm BC = 5 cm CA = 7 cm. tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 4,5 cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác A'B'C'.
Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6(cm),8(cm). Sau khi xem xét lại,bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6(cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8(cm) thêm y(cm).Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y.
Cho lục giác đều MNPQRS (h.bs.27). Gọi X, Y, Z tương ứng là trung điểm của các cạnh MN, PQ và RS. Khi đó XYZ là:
(A) tam giác vuông;
(B) tam giác vuông cân;
(C) tam giác đều;
(D) tam giác mà độ dài các cạnh của nó đôi một khác nhau.
cho tam giác ABC có BC=a,AC=b,AB=c. Tìm điểm M nằm bên trong tam giác ABC sao cho x/a +y/b+z/c có giá trị nhỏ nhất trong đó x,y,z theo thứ tự là khoảng cách củaM đến các cạnh BC,AC,AB
I/ Hình học:
Bài 1:
a) Cho tứ giác ABCD có góc A = góc B; góc C = góc D. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.
b) Cho tứ giác ABCD có góc A = góc B; góc C = góc D. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân.
Bài 2: Chứng minh tính chất:
a) Nếu hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
b) Nếu hình thang có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh đáy bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau.
II/ Đại số:
Bài 1: Chứng minh đẳng thức:
3(x2+y2+z2)-(x-y)2-(y-z)2-(z-x)2=(x+y+z)2
Bài 2: Tìm x, biết rằng:
a) (2x+1)(1-2x)+(2x-1)2=22
b) (x-5)2+(x-3)(x+3)-2(x+1)2=0
c) 3(x+2)2+(2x-1)2-7(x-3)(x+3)=36
d) (x-3)(x+3)(x2+9)-(x2+2)(x2-2)-3x=15x-41
e) (x-7)2-(x+3)2-(x-5)(5-x)=(x-3)(x+3)
