a)Cơ năng vật:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=0,5\cdot10\cdot100=500J\)

Vận tốc vật khi chạm đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot100}=20\sqrt{5}\)m/s

b)Cơ năng tại nơi \(W_đ=W_t\):

\(W_1=2W_t=2mgz'\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

\(\Rightarrow500=2mgz'\Rightarrow z'=50m\)

Hai vật có khối lượng như nhau thì thế năng và động năng của chúng giống nhau hay khác nhau tùy thuộc vào độ cao và vận tốc.

Ở cùng độ cao thì thế năng của hai vật là như nhau còn động năng tùy thuộc vào vận tốc của chúng ở độ cao ấy. Do vậy chưa thể kết luận về động năng vì chưa biết hai vật có cùng vận tốc hay không.

a.

Cơ năng vật:

\(W=W_d+W_t=0,2\cdot 10\cdot180=360\left(J\right)\)

b.

ĐLBT cơ năng với O là điểm tại mặt đất, B là điểm rơi xuống:

\(W_O=W_B\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=360\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot v^2=360\Leftrightarrow v=60\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

ĐLBT cơ năng với O là điểm tại mặt đất, A là điểm động năng bằng thế năng:

\(W_A=W_O\Leftrightarrow2mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow2\cdot0,2\cdot10\cdot h=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot60^2\)

\(\Leftrightarrow h=90m\)

c.

ĐLBT cơ năng với O là điểm tại mặt đất, C là điểm động năng bằng 3 lần thế năng:

\(\Leftrightarrow W_O=W_C\Leftrightarrow360=\dfrac{4}{3}mv^2=\dfrac{4}{3}\cdot0,2\cdot v^2\)

\(\Leftrightarrow v\approx36,7\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

d.

Độ cao: \(h'=\dfrac{h}{n+1}\)

Vận tốc: \(v'=\sqrt{\dfrac{gh}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{n}+1\right)}}\)

\(W_đ=W_t\\ \rightarrow W=2W_t\\ \rightarrow mgh=2mgh'\\ \rightarrow h'=\dfrac{h}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5\left(m\right)\)

`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`

   `W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`

  `W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`

`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

    Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`

   `=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`

`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`

`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`

`<=>1/2mv_[max] ^2=40`

`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`

`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`

Trọng lượng của vật:

P = 10 m = 10.50 = 500 ( N )

Để đưa vật nặng lên cao theo phương thẳng đứng thì cần dùng lực kéo F sao cho F lớn hơn hoặc bằng P

tức là F lớn hơn hoặc bằng 500N.

Nếu đưa vật lên bằng mặt phẳng nghiêng thì cần dùng lực ít hơn 500N.

Nếu hai vật rơi tự do từ cùng một độ cao thì thế năng và động năng bằng nhau.

Theo giả thiết như vậy, thì thế năng và động năng của 2 vật khác nhau trong trường hợp độ cao khác nhau.

Không. Chúng chỉ có thế năng và động năng bằng nhau khi rơi ở cùng độ cao vì khi đó 2 vật sẽ có vận tốc và độ cao như nhau.