Question

Một vật có khối lượng 200 g được thả rơi tự do từ điểm 0 cách mặt đất 180 m bỏ qua ma sát và lấy g bằng 10 m/s²

A tính cơ năng của vật

B xác định vị trí của vật khi thế năng bằng động năng

 C tính tốc độ của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng

D giả sử độ cao ban đầu là h tính độ cao và vận tốc của vật ở vị trí có động năng bằng n lần thế năng

Answer 1

a.

Cơ năng vật:

\(W=W_d+W_t=0,2\cdot 10\cdot180=360\left(J\right)\)

b.

ĐLBT cơ năng với O là điểm tại mặt đất, B là điểm rơi xuống:

\(W_O=W_B\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=360\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot v^2=360\Leftrightarrow v=60\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

ĐLBT cơ năng với O là điểm tại mặt đất, A là điểm động năng bằng thế năng:

\(W_A=W_O\Leftrightarrow2mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow2\cdot0,2\cdot10\cdot h=\dfrac{1}{2}\cdot0,2\cdot60^2\)

\(\Leftrightarrow h=90m\)

c.

ĐLBT cơ năng với O là điểm tại mặt đất, C là điểm động năng bằng 3 lần thế năng:

\(\Leftrightarrow W_O=W_C\Leftrightarrow360=\dfrac{4}{3}mv^2=\dfrac{4}{3}\cdot0,2\cdot v^2\)

\(\Leftrightarrow v\approx36,7\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

d.

Độ cao: \(h'=\dfrac{h}{n+1}\)

Vận tốc: \(v'=\sqrt{\dfrac{gh}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{n}+1\right)}}\)