Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. B=|x- 2006| -|2007- x|
b. C= y^2 +|x-16|-9
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. B=|x- 2006| -|2007- x|
b. C= y^2 +|x-16|-9
a. B=|x- 2006| -|2007- x|
Vì |x- 2006|\(\ge\)0
|2007- x|\(\ge\)0
Suy ra:|x- 2006| -|2007- x|\(\ge\)0
Dấu = xảy ra khi x-2006=0;x=2006
2007-x=0;x=2007
Vậy Min B=0 khi x=2006;x=2007
Đúng 0
Bình luận (0)
b) C= y2 +|x-16|-9
Vì y2\(\ge\)0
|x-16|\(\ge\)0
Suy ra: y2 +|x-16|-9\(\ge\)-9
Dấu = xảy ra khi x-16=0;x=16
y2=0;y=0
Vậy Max C=-9 khi x=16;y=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
b) \(y=\dfrac{4x^4-3x^2+9}{x^2},x\ne0\)
c) \(P=\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{x-1}\) với x>1
\(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\ge\sqrt{x-2+4-x}=\sqrt{2}\)
\(A_{min}=\sqrt{2}\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(y=4x^2+\dfrac{9}{x^2}-3\ge2\sqrt{\dfrac{36x^2}{x^2}}-3=9\)
\(y_{min}=9\) khi \(x^2=\dfrac{3}{2}\)
\(P=\dfrac{x-1}{4}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{4}\ge2\sqrt{\dfrac{x-1}{4\left(x-1\right)}}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}\)
\(P_{min}=\dfrac{5}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= l x-2006 l + l x-2007 l +2006
Mik làm tóm tắt:
ta có P=|x-2006|+|2007-x|+2006>=x-2006+2007-x+2006=2007
vậy min P=2007 khi:
x-2006>=0 và 2007-x>=0
=> 2006<=x<=2007
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Tìm x biết:|2x+3|=x+2 b, Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x-2006|+|x-2007|
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca ) A x2 – 2x+5b) B x2 –x +1c) C ( x -1). ( x +2). ( x+3). ( x+6)d) D x2 + 5y2 – 2xy+ 4y+3Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:a) A -x2 – 4x – 2 b) B -2x2 – 3x +5c) C ( 2- x). ( x +4)d) D -8x2 + 4xy - y2 +3Bài 3 : Chứng minh rằng các giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biếna) A 25x – 20x+7b) B 9x2 – 6xy + 2y2 +1c) E x2 – 2x + y2 + 4y+6d) D x2 – 2x +2Giúp mình nha. Cần gấp ạ Chi tiết nha
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a ) A= x2 – 2x+5
b) B= x2 –x +1
c) C= ( x -1). ( x +2). ( x+3). ( x+6)
d) D= x2 + 5y2 – 2xy+ 4y+3
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) A= -x2 – 4x – 2
b) B= -2x2 – 3x +5
c) C= ( 2- x). ( x +4)
d) D= -8x2 + 4xy - y2 +3
Bài 3 : Chứng minh rằng các giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
a) A= 25x – 20x+7
b) B= 9x2 – 6xy + 2y2 +1
c) E= x2 – 2x + y2 + 4y+6
d) D= x2 – 2x +2
Giúp mình nha. Cần gấp ạ <Chi tiết nha>
Bài 3:
a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)
\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)
\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)
d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)
\(=x^2-2x+1+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b)tìm giá trị nhỏ nhất của A = /x-2006/ + /2007-x/ khi x thay đổi
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a. A = 4x2 + 4x + 11
b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)
c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A = 4x2 4x 11b. B = (x - 1) (x 2) (x 3) (x 6)c. C = x2 - 2x y2 - 4y 7Ai nha... - Hoc24
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất A = |x-12|+|y+9|+1997 B= (x^2 -16)+|y-3|-2 C=(5x-19)/(x-4)
Tìm giá trị lón nhất của biểu thức
a. B=|x- 2006| -|2007- x|
Mk sửa lại đề nha tìm GTNN
a) B=|x- 2006| -|2007- x|
Vì |x- 2006|\(\ge\)0
|2007- x|\(\ge\)0
Suy ra:|x- 2006| -|2007- x|\(\ge\)0
Dấu = xảy ra khi x-2006=0;x=2006
2007-x=0;x=2007
Vậy Min B=0 khi x=2006
x=2007
Đúng 0
Bình luận (1)
\(B=\left|x-2006\right|-\left|2007-x\right|=\left|x-2006\right|-\left|x-2007\right|\)
Áp dụng bđt: \(\left|A\right|-\left|B\right|\le\left|A-B\right|\)
=>\(B\le\left|x-2006-x+2007\right|=1\)
Vậy GTLN của B là 1 khi \(2006\le x\le2007\)
Đúng 0
Bình luận (0)