Cho tam giác def vuông tại d và đường cao dh. M,n lần lượt là trung điểm cua đe và df. Tính gốc mhn
cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Cho DE=6cm, DF=8cm. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu H trên DE và DE. Trung tuyến DK của tam giác DEF cắt MN tại I. CMR: HE.HF=DN.DF, tính tỉ số DI/DH
Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Gọi I. K lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh DE và DF. Biết FH = 4cm, HE = 9cm.
a, Tính DE, DF, IK
b, Chứng minh: DI . DE = DK . DF
c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HE và HF. Tính diện tích tứ giác IKMN.
...............................................................................
..........................................................................................
...........................................................................tgbvn JGKGITJNNFJFJNFJBFÒNBFOHRJ;FFJh' IIIor ỉie
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M,N lần lượt là trung điểm DF và DE. Kẻ DH vuông góc với EF. Chứng minh: EM, FN và DH đồng quy
a: Xet ΔDME và ΔDNF có
DM=DN
góc MDE chung
DE=DF
=>ΔDME=ΔDNF
=>EM=FN và góc DEM=góc DFN
b: Xet ΔNEF và ΔMFE có
NE=MF
EF chung
NF=ME
=>ΔNEF=ΔMFE
=>góc KEF=góc KFE
=>KE=KF
c: ΔDEF cân tại D
mà DH là đường cao
nên DH là trung tuyến
Xét ΔDEF có
DH,FN,EM là trung tuyến
=>DH,FN,EM đồng quy
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi N và M lần lượt là trung điểm của DE và DF kẻ DH vuông góc EF tại H.
a. Chứng minh: HE = HF
b. Cho DE = DF = 5cm; EF = 6cm. Tính DH?
c. Chứng minh Góc DEM = góc DFN?
d. Gọi K là trung điểm MN. Chứng minh: D, H, K thẳng hàng?
a: Ta có: ΔDEF cân tại D
mà DH là đường cao
nên H là trung điểm của EF
hay EH=FH
b: EH=FH=EF/2=3(cm)
Xét ΔDHE vuông tại H có \(DE^2=DH^2+HE^2\)
nên DH=4(cm)
c: Xét ΔDEM và ΔDFN có
DE=DF
\(\widehat{EDM}\) chung
DM=DN
Do đó: ΔDEM=ΔDFN
Suy ra: \(\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)
d: Xét ΔNEH và ΔMFH có
NE=MF
\(\widehat{E}=\widehat{F}\)
EH=FH
Do đó: ΔNEH=ΔMFH
Suy ra: HN=HM
hay H nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: KM=KN
nên K nằm trên đường trung trực của MN(2)
Ta có: DN=DM
nên D nằm trên đường trung trực của MN(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra D,H,K thẳng hàng
a. xét tam giác DHE và tam giác DHF, có:
D: góc chung
DE = DF ( DEF cân )
DH: cạnh chung
Vậy tam giác DHE = tam giác DHF ( c.g.c )
=> HE = HF ( 2 cạnh tương ứng )
b.ta có: EH = EF :2 ( EF là đường cao cũng là trung tuyến ) = 6 : 2 =3 cm
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông DHE, có:
\(DE^2=DH^2+EH^2\)
\(\Rightarrow DH=\sqrt{DE^2-EH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)
c.xét tam giác DEM và tam giác DFN có:
DE = DF ( DEF cân )
DM = DN ( gt )
D: góc chung
Vậy tam giác DEM = tam giác DFN ( c.g.c )
=> góc DEM = góc DFN ( 2 góc tương ứng )
d.xét tam giác DKM và tam giác DKN, có:
DM = DN ( gt )
D: góc chung
DK: cạnh chung
Vậy tam giác DKM = tam giác DKN ( c.g.c )
=> góc DKM = góc DKN = 90 độ ( tam giác BNM cân, K là trung điểm cũng là đường cao )
=> DK vuông BC
Mà DH cũng vuông BC
=> D,H,K thẳng hàng
Chúc bạn học tốt!!!
cho tam giác DEF cân tại D có DF=DE=5,EF=8.M,N lần lượt là trung điểm DF,DE.Kẻ DH vuông góc với EF.Tính DH
Bài này thì cần gì cho M,N...
Bạn tự xử cái hình nha :>
Ta có: \(\Delta DEF\)cân tại \(D\Rightarrow DH\)vừa là đường cao vừa là trung tuyến
\(\Rightarrow EH=HF=\frac{EF}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Tới đây bạn xét pytago cho \(\Delta DEH\)là được nhé!
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DF và DE. Kẻ DH vuông góc với EF (H thuộc EF)
a) C/m HE =HF
b) Cho DE=DF=5, EF=6. Tính DH
c) C/m tam giác DME = tam giác DNF. Từ đó suy ra góc DEM = góc DFN
a: Ta có: ΔDEF cân tại D
mà DH là đường cao
nên H là trung điểm của FE
hay HF=HE
b: EF=6cm nên HF=3cm
=>DH=4cm
c: Xét ΔDME và ΔDNF có
DM=DN
\(\widehat{EMD}\) chung
DE=DF
Do đó: ΔDME=ΔDNF
cho tam giác cân DEF (DE=DF).Gọi N và M lần lượt là trung điểm của DE và DF,kẻ DH vuông góc với EF tại H a) CM HE=HF b) giả sử DE=DF=5cm,EF=8cm.Tính độ dài đoạn DH
a) Ta có: \(DN=\dfrac{DE}{2}\)(N là trung điểm của DE)
\(DM=\dfrac{DF}{2}\)(M là trung điểm của DF)
mà DE=DF(ΔDEF cân tại D)
nên DN=DM
Xét ΔDNH vuông tại H và ΔDMH vuông tại M có
DN=DM(cmt)
DH chung
Do đó: ΔDNH=ΔDMH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{NDH}=\widehat{MDH}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{EDH}=\widehat{FDH}\)
Xét ΔEDH và ΔFDH có
DE=DF(ΔDEF cân tại D)
\(\widehat{EDH}=\widehat{FDH}\)(cmt)
DH chung
Do đó: ΔEDH=ΔFDH(c-g-c)
Suy ra: HE=HF(Hai cạnh tương ứng)
cho tam giác DEF cân tại D. Gọi N và M lần lượt là trung điểm của DE và DF,kẻ DH vuông góc với EF tại H.
A)chứng minh HE = HF
B)cho DE =DF = 5cm,EF = 6cm.Tính độ dài đoạn DH
C)chứng minh DEM = DFN
D)gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh ba điểm D,K,H cùng nằm trên 1 đường thẳng
Cho tam giác cân DEF(DE=DF). Gọi N và M lần lượt là trung điểm của DE và DF, kẻ DH vuông góc với EF tại H.
1.Chứng minh HE=HF. Giả sử DE=DF=5 ,EF= 8.Tính độ dài đoạn DH
2.Chứng minh EM=FN và góc DEM= góc DFN.
3Gọi giao điểm của EM và FN là K. Chứng minh KE=KF
4.Chứng minh ba điểm,D K H thẳng hàng
CÀN GẤP LẮM Ạ, CẢM ƠN MỌI NGƯỜI
a, Ta có: DH là đường cao trong tam giác cân DEF
⇒DH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong tam giác cân DEF
⇒HE=HF
Ta có: HE=HF=EF/2=8/2=4 (cm)
Xét ΔDHE vuông tại H
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
DF²=DH²+HF²
⇒DH²=DF²-HF²
⇒DH²=5²-4²
⇒DH²=9
⇒DH=√9=3 (cm)
b, Xét ΔDME và ΔDNF có:
DM=DN (GT)
A là góc chung
DE=DF (GT)
⇒ ΔDME=ΔDNF (c.g.c)
⇒EM=FN (2 cạnh tương ứng)
DEM=DFN (2 góc tương ứng)
c, Ta có: E=F (GT)
và DEM=DFN (cmt)
⇒KEF=KFE
⇒ΔKEF cân tại K
⇒KE=KF
d, Ta có: DH⊥EF và HE=HF
⇒DH là đường trung trực của EF
mà KE=KF
⇒K là điểm thuộc đường trung trực DH
⇒D, K, H thẳng hàng