Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khánh Vân Phạm

Cho tam giác cân DEF(DE=DF). Gọi N và M lần lượt là trung điểm của DE và DF, kẻ DH vuông góc với EF tại H.
 1.Chứng minh HE=HF. Giả sử DE=DF=5 ,EF= 8.Tính độ dài đoạn DH
 2.Chứng minh EM=FN và góc DEM= góc DFN.
 3Gọi giao điểm của EM và FN là K. Chứng minh KE=KF
 4.Chứng minh ba điểm,D K H thẳng hàng
CÀN GẤP LẮM Ạ, CẢM ƠN MỌI NGƯỜI

 

 

Bùi nguyên Khải
21 tháng 3 2022 lúc 17:22

a, Ta có: DH là đường cao trong tam giác cân DEF

⇒DH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong tam giác cân DEF

⇒HE=HF 

Ta có: HE=HF=EF/2=8/2=4 (cm)

Xét ΔDHE vuông tại H

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

DF²=DH²+HF²

⇒DH²=DF²-HF²

⇒DH²=5²-4²

⇒DH²=9

⇒DH=√9=3 (cm)

b, Xét ΔDME và ΔDNF có:

DM=DN (GT)

A là góc chung

DE=DF (GT)

⇒ ΔDME=ΔDNF (c.g.c)

⇒EM=FN (2 cạnh tương ứng)

    DEM=DFN (2 góc tương ứng)

c, Ta có: E=F (GT)

và DEM=DFN (cmt)

⇒KEF=KFE 

⇒ΔKEF cân tại K

⇒KE=KF

d, Ta có: DH⊥EF và HE=HF

⇒DH là đường trung trực của EF

mà KE=KF

⇒K là điểm thuộc đường trung trực DH

⇒D, K, H thẳng hàng

Thư Phan đã xóa

Các câu hỏi tương tự
MNNT
Xem chi tiết
ngô thanh thanh tú
Xem chi tiết
Dy Kanh
Xem chi tiết
minh
Xem chi tiết
Lương Lê Minh Hằng
Xem chi tiết
Phan Tiến Đạt
Xem chi tiết
Quang Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Tú Phương
Xem chi tiết
Huyền Nguyễn
Xem chi tiết