Bài 1 : Cho góc nhọn xOy. Gọi M là điểm trên tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox tại A, MB vuông góc với Oy tại B.
A ) Chứng minh MA = MB và \(\Delta OAB\) là tam giác cân ?
B ) Tia BM cắt Ox tại D, tia AM cắt Oy tại E. Chứng minh MD = ME ?
C ) Chứng minh OM vuông góc với DE
Bài 2 : Cho tam giác cân DEF ( DE = DF ). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DF và DE.
a ) Chứng minh EM = EN và \(\widehat{DEM}\) = \(\widehat{DFN}\)
b ) Gọi K là giao điểm của EM và FN. Chứng minh KE = KF.
C ) Chứng minh DK là tia phân giác của \(\widehat{EDF}\) và DK kéo dài đi qua trung điểm H của EF.
d ) Chứng minh DH vuông góc EF
Bài 1:
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
Suy ra: OA=OB và MA=MB
b: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
MA=MB
\(\widehat{AMD}=\widehat{BME}\)
DO đó: ΔMAD=ΔMBE
Suy ra: MD=ME
c: Ta có: OD=OE
MD=ME
Do đó: OM là đường trung trực của DE
hay OM\(\perp\)DE
