Có một tứ giác có tổng các góc bằng 360 độ

Theo đề bài có: \(\frac{\widehat{A}}{6}=\frac{\widehat{B}}{9}=\frac{\widehat{C}}{10}=\frac{\widehat{D}}{11}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{6+9+10+11}=\frac{360^o}{36}=10^o\)

\(\begin{cases}\widehat{\frac{A}{6}=10^o\Rightarrow\widehat{A}=60^o}\\\widehat{\frac{B}{9}=10^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o}\\\widehat{\frac{C}{10}=10^o\Rightarrow\widehat{C}=100^o}\\\widehat{\frac{D}{11}=10^o\Rightarrow\widehat{D}=110^o}\end{cases}\)

Vì 4 góc của tứ giác ABCD tỉ lệ với 6,9,10,11

    \(\Rightarrow\frac{A}{6}=\frac{B}{9}=\frac{C}{10}=\frac{D}{11}\)

                   Mà A+B+C+D=360⁰(Theo Định lý)

        Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\Rightarrow\frac{A}{6}=\frac{B}{9}=\frac{C}{10}=\frac{D}{11}=\frac{A+B+C+D}{6+9+10+11}=\frac{360^0}{36}=10^0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{A}{1}=10^0\\\frac{B}{9}=10^0\\\frac{C}{10}=10^0\\\frac{D}{11}=10^0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}A=60^0\\B=90^0\\C=100^0\\D=110^0\end{cases}\)

            Vậy A=60⁰;B=90⁰;C=100⁰D=110⁰

Vì 4 góc của tứ giác ABCD biết bốn góc tỉ lệ với 1,2,3,4

    Suy ra:\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}\)

        Mà A+B+C+D=360⁰(theo định lý)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\Rightarrow\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\frac{360^0}{10}=36^0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{A}{1}=36^0\\\frac{B}{2}=36^0\\\frac{C}{3}=36^0\\\frac{D}{4}=36^0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}A=36^0\\B=72^0\\C=108^0\\D=144^0\end{cases}\)

              Vậy A=36⁰;B=72⁰;C=108⁰;D=144⁰

Có: \(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}\) và A + B + C + D = 360 độ

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\frac{360^o}{10}=36\)

\(\frac{A}{1}=36\Rightarrow A=36\)

\(\frac{B}{2}=36\Rightarrow B=72\)

\(\frac{C}{3}=36\Rightarrow C=108\)

\(\frac{D}{4}=36\Rightarrow D=144\)

Vậy: \(\widehat{A}=36^o,\widehat{B}=72^o,\widehat{C}=108^o,\widehat{D}=144^o\)

Theo đề bài ta có , góc : A/1 = B/2 = C/3 = D/4 và góc A + B + C + D = 360 độ ( tổng 4 góc trong 1 tứ giác ) 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 
góc A + B + C + D trên 1 + 2 + 3 + 4 = 360 độ / 10 = 36 độ 
suy ra A/1 = 36 vậy A = 36 độ 
B/2 = 36 vậy B = 36 . 2 = 72 độ 
C/3 = 36 vậy C = 36 . 3 = 108 độ 
D/4 = 36 vậy D = 36 . 4 = 144 độ

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{6}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{D}}{5}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{3+6+4+5}=\dfrac{360^0}{18}=20^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=60^0\\\widehat{B}=120^0\\\widehat{C}=80^0\\\widehat{D}=100^0\end{matrix}\right.\)

Gọi 4 góc của tứ giác ABCD lần lượt là : a;b;c;d

Có \(a=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{d}{4}\)

Ta đã biết tổng 4 góc của tứ giác là : 360 độ 

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{d}{4}=\frac{a+b+c+d}{1+2+3+4}=\frac{360}{10}=36\)

\(\Rightarrow a=36.1=36^o\)

\(b=36.2=72^o\)

\(c=36.3=108^o\)

\(d=36.4=144^o\)

ta có A;B;C;D tỉ lệ với 6;5;3;4

suy ra: A/6=B/5=C/3=D/4

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :

A/6=B/5=C/3=D/4=A+B+C+D/6+5+3+4=360/18=20

suy ra A=20*6=120*

          B=20*5=100*

           C=20*3=60*

          D=20*4=80*

vậy A=120*;B=100*;C=60*;D=80*

Vì 3 góc của tam giác ABC tỉ lệ với 1,2,3

      \(\Rightarrow\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}\)

                  Mà A+B+C=180⁰(Theo định lý tam giác)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
      \(\Rightarrow\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30^0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{A}{1}=30^0\\\frac{B}{2}=30^0\\\frac{C}{3}=30^0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}A=30^0\\B=60^0\\C=90^0\end{cases}\)

           Vậy A=30⁰;B=60⁰;C=90⁰

tam giác đó là tam giác nào

- Vì 3 góc của tam giác ABC tỉ lệ với 1 ,2 ,3

\(\Rightarrow\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}\) và A + B + C = 180^o ( theo định lí tổng 3 góc của tam giác )

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30\)

Do đó :

\(\frac{A}{1}=30\Rightarrow A=30\times1=30\)

\(\frac{B}{2}=30\Rightarrow B=30\times2=60\)

\(\frac{C}{3}=30\Rightarrow C=30\times3=90\)

Vậy A = 30^o,B = 60^o, C = 90^o