Question

Tính bốn góc của tứ giác BCDE biết 4 góc ấy tỉ lệ với 5,8,10,13

 

Answer 1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{B}{5}=\frac{C}{8}=\frac{D}{10}=\frac{E}{13}==\frac{B+C+D+E}{5+8+10+13}=\frac{360}{36}=10\)

\(\frac{B}{5}=10\Rightarrow B=50\)

\(\frac{C}{8}=10\Rightarrow C=80\)

\(\frac{D}{10}=10\Rightarrow D=100\)

\(\frac{E}{13}=10\Rightarrow E=130\)

Answer 2

Vì bốn gọc của tứ giác BCDE tỉ lệ với 5,8,10,13

    \(\Rightarrow\frac{B}{5}=\frac{C}{8}=\frac{D}{10}=\frac{E}{13}\)

            Mà A+B+C+D=360⁰(Theo định lý)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\Rightarrow\frac{B}{5}=\frac{C}{8}=\frac{D}{10}=\frac{E}{13}=\frac{B+C+D+E}{5+8+10+13}=\frac{360^0}{36}=10^0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{B}{5}=10^0\\\frac{C}{8}=10^0\\\frac{D}{10}=10^0\\\frac{E}{13}=10^0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}B=50^0\\C=80^0\\D=100^0\\E=130^0\end{cases}\)

          Vậy B=50⁰;C=80⁰;D=100⁰;E=130⁰

Answer 3

Gọi bốn gọc của tứ giác B , C , D , E  là x , y , z , t

Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{8}=\frac{z}{10}=\frac{t}{13}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

  \(\frac{x}{5}=\frac{y}{8}=\frac{z}{10}=\frac{t}{13}=\frac{x+y+z+t}{5+8+10+13}=\frac{360^0}{36}=10^0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{5}=10\Rightarrow x=5.10=50\\\frac{y}{8}=10\Rightarrow y=8.10=80\\\frac{z}{10}=10\Rightarrow z=10.10=100\\\frac{t}{13}=10\Rightarrow t=13.10=130\end{cases}\)

Vậy \(B=50^0;C=80^0;D=100^0;E=130^0\)