Vì 4 góc của tứ giác ABCD biết bốn góc tỉ lệ với 1,2,3,4
Suy ra:\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}\)
Mà A+B+C+D=3600(theo định lý)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\frac{360^0}{10}=36^0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{A}{1}=36^0\\\frac{B}{2}=36^0\\\frac{C}{3}=36^0\\\frac{D}{4}=36^0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}A=36^0\\B=72^0\\C=108^0\\D=144^0\end{cases}\)
Vậy A=360;B=720;C=1080;D=1440
Có: \(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}\) và A + B + C + D = 360 độ
\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\frac{360^o}{10}=36\)
\(\frac{A}{1}=36\Rightarrow A=36\)
\(\frac{B}{2}=36\Rightarrow B=72\)
\(\frac{C}{3}=36\Rightarrow C=108\)
\(\frac{D}{4}=36\Rightarrow D=144\)
Vậy: \(\widehat{A}=36^o,\widehat{B}=72^o,\widehat{C}=108^o,\widehat{D}=144^o\)
Theo đề bài ta có , góc : A/1 = B/2 = C/3 = D/4 và góc A + B + C + D = 360 độ ( tổng 4 góc trong 1 tứ giác )
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
góc A + B + C + D trên 1 + 2 + 3 + 4 = 360 độ / 10 = 36 độ
suy ra A/1 = 36 vậy A = 36 độ
B/2 = 36 vậy B = 36 . 2 = 72 độ
C/3 = 36 vậy C = 36 . 3 = 108 độ
D/4 = 36 vậy D = 36 . 4 = 144 độ
Gọi 4 góc của tứ giác lần lượt là a;b;c;d
Ta có
\(\begin{cases}a+b+c+d=360^0\\a:b:c:d=1:2:3:4\end{cases}\)
\(=>\begin{cases}a+b+c+d=360^0\\\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{d}{4}\end{cases}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{d}{4}=\frac{a+b+c+d}{1+2+3+4}=\frac{360^0}{10}=36^0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=36^0\\b=72^0\\c=108^0\\d=144^0\end{cases}\)
Tính các góc của tứ giác ABCD biết bốn góc tỉ lệ với 1,2,3,4
tổng số đo góc tứ giác: A + B + C + D = 360
góc B = 2A
góc C = 3A
góc D = 4A
ta có: A + 2A + 3A + 4A = 360
10A = 360
A = 36
B = 2A = 2 x 36 = 72
C = 3A = 3 x 36 = 108
D = 4A = 4 x 36 = 144
Vậy số đo các góc lần lượt là A = 36, B = 72, C = 108, D = 144
