Cho H,K là giao điểm của hai đường tròn tâm O1 và O2.Đường thẳng O1H cắt đường tròn O1 tại A và đường tròn tâm O2 tại B.Đường thẳng O2H cắt đường tròn tâm O1 tại C và đường tròn tâm O2 tại D.Chứng minh:

a, Ba đường thẳng AC,BD,HK đồng quy tại một điểm 

b, BH.BA=CH.CD

Cho hai đường tròn O, O1 tiếp xúc ngoài nhau tại A. Trên đường tròn O lấy hai điểm phân biệt B, C khác A. Các đường thẳng BA, CA cắt đường tròn O1 lần lượt tại P,Q. cm PQ song song BC

Bạn Nhẫn đi làm 1 cây đàn mặt đàn như hình vẽ gồm 1 hình thang ghép với 2 nửa hình tròn tâm O1 có d=30cm,tâm O2 có d=20cm khoảng cách giữa O1 và O2 là 35cm.Mặt đàn khoét 1 hình tròn tâm O3 d=8cm.Tính S mặt đàn của bạn Nhẫn

BÀI 10.Hãy vẽ hai đường trònC1(O1,R1)vàC1(O2,R2)sao cho hai đường tròn nàycắt nhau tại hai điểm phân biệtA,Btrong hai trường hợp:

1.O1,O2khác phía đường thẳngAB;

2.O1,O2cùng phía đường thẳngAB.            mong mn giups mik và vẽ hình với ạ

Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 7cm, BC = 6cm ngoại tiếp đường tròn (O). Đường tròn (O₁) bằng tiếp góc A tiếp xúc với cạnh BC ở D, tiếp xúc với phần kéo dài của các cạnh AB, AC lần lượt ở E và F.

a) Chứng minh ba điểm A, O, O₁, thẳng hàng

b) Tính độ dài các đoạn AE, AF. BE, CF

Cho (O) cát (O1) tại A và B. Tiếp tuyến tại A của (O) và (O1) cắt (O1) và (O) tại E, F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)EAF.

a) CM tứ giác OaO1I là hình bình hành. OO1 // BI

b) CM tứ giác OBIO1 nội tiếp

c) C thuộc tia đối BA mà BA = CB. CMR tứ giác AECF nội tiếp (O)

o ba đường tròn (o),(o1),(o2) có bán kình r,r1,r2 tiếp xúc ngoài đôi một. tìm độ dài dây ab mà tiếp tuyến chung ngoài cua (0) và (o1) cắt (02) theo r,r1,r2