cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BA. Tia phân giác góc MCD cắt AD tại N. Cho biết BM=m, DN=n. Tính độ dài CM theo m và n
Những câu hỏi liên quan
cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BA. Tia phân giác góc MCD cắt AD tại N. Cho biết BM=m, DN=n. Tính độ dài CM theo m và n
giúp mình với
25 tháng 10 2017 lúc 20:00
Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BA. Tia phân giác góc MCD cắt AD tại N. Cho biết BM = m, DN = n. Tính độ dài CM theo m và n
Trên tia đối tia DA lấy điểm I sao cho \(DI=DM=m\Rightarrow\Delta CDI=\Delta CBM\left(c-g-c\right)\Rightarrow CM=CI\) Do CN là tia phân giác góc MCD nên \(\widehat{MCN}=\widehat{DCN}\) (1)
Do \(\Delta CDI=\Delta CBM\) nên \(\widehat{DCI}=\widehat{BCM}\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\widehat{MCN}+\widehat{BCM}=\widehat{DCN}+\widehat{DCI}\Rightarrow\widehat{BCN}=\widehat{NCI}\)
Mặt khác do BC // AD \(\Rightarrow\widehat{BCN}=\widehat{CNI}\) (2 góc so le trong) \(\Rightarrow\widehat{NCI}=\widehat{CNI}\Rightarrow\Delta NCI\) là tam giác cân tại \(I=NI=CI\Rightarrow CI=m+n\) Mà \(CI=CM\Rightarrow CM=m+n\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Vẽ hình thế này đúng không anh Tú.
Vẽ được hình thôi à, còn không biết đúng hay sai nữa! Mọi người cùng làm nha!
Đúng 0
Bình luận (9)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình vuông ABCD điểm M thuộc cạnh AB. Tia phân giác của góc MCD cắt cạnh AD điểm N cho biết BM = m ,DN = n. Tính độ dài CM theo m và n
1) Cho hình bình hành ABCD. Từ B kẻ đường thẳng cắt cạnh CD tại M (M nằmgiữa C và D). Từ D kẻ đường thẳng cắt cạnh CB tại điểm N (N nằm giữa B và C), BM và DN cắt nhau tại I. Biết BM = ND
Chứng minh IA là phân giác của góc BID
2) Cho hình thoi ABCD có góc A =\(60^0\). Trên AD lấy điểm M bất kì, CM cắt AB tại N, MB cắt DN tại P. Tính góc DPB
cho hình vuông ABCD. M thuộc CD. vẽ tia phân giác góc ABM cắt AD tại N. cm AN+CM= BM
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4 cm. Tia phân giác của góc ACB cắt cạnh AB tạii M. Vẽ đường tròn đươngf kính CM, Đường tròn này cắt đường chéo AC tạii điểm E E khác C . Tia ME cắt cạnh AD tại điểm N tia CN cắt đường tròn đường kính CM tại điểm I I khác C .a Chứng minh tam giác CBM bằng tam giác CEM và tam giác CEN bằng tam giác CDN , từ đó suy ra CN là tia phân giác của góc ACD.b Chứng minh hệ thức AM2 AN2 BM DN 2.c Chứng minh rằng 3 điểm B, I, D thẳng hàng.d Tính diện tích của tam giác...
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4 cm. Tia phân giác của góc ACB cắt cạnh AB tạii M. Vẽ đường tròn đươngf kính CM, Đường tròn này cắt đường chéo AC tạii điểm E E khác C . Tia ME cắt cạnh AD tại điểm N tia CN cắt đường tròn đường kính CM tại điểm I I khác C .a Chứng minh tam giác CBM bằng tam giác CEM và tam giác CEN bằng tam giác CDN , từ đó suy ra CN là tia phân giác của góc ACD.b Chứng minh hệ thức AM2 AN2 BM DN 2.c Chứng minh rằng 3 điểm B, I, D thẳng hàng.d Tính diện tích của tam giác AMN.
Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = m , BC = n , m<n. Trên cạnh AD lấy 1 điểm M sao cho BM =n ; tia phân giác góc MBC cắt cạnh CD tại N. Gọi I là giao điểm của MN và AB.
a. TÍnh các đoạn thẳng IA,IB, IN theo m và n.
b, từ C hạ đường vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng C,K,I thẳng hàng.
Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộccạnh AB. Tia phân giác của góc MCD cắt AD ở N. Cho BM = m, DN = n. Tính độ dài CM dựa theo m và n
(hình bạn tự vẽ nha)
Trên tia đối DA lấy I sao cho:
DI=DM=m⇒△CDI=△CDM(c-g-c)⇒CM=CI
Do CN là tia phân giác của góc MCD nên \(\widehat{MCN}\)=\(\widehat{DCN}\)(1)
DO △CDI=△CBM nên\(\widehat{DCI}\)=\(\widehat{BCM}\)(2)
Từ (1) và (2)⇒\(\widehat{MCN}\)+\(\widehat{BCM}\)=\(\widehat{DCN}\)+\(\widehat{DCI}\)⇒\(\widehat{BCN}\)=\(\widehat{NCI}\)
Mặt khác do BC//AD⇒\(\widehat{BCN}\)=\(\widehat{CNI}\)(slt)⇒\(\widehat{NCI}\)=\(\widehat{CNI}\)
⇒△NCI cân tại I⇒ NI = CI ⇒ CI = m + n
Mà CI = MI ⇒ CM = m + n
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ, cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt AB tại N.
a) Chứng minh DM . BN không đổi
b) Gọi P là giao điểm của BM và DN. Tính góc BPD