1. Hãy kể ra các vectơ khác vectơ - không mà điểm đầu và điểm cuối đc lấy ra từ các 3 điểm phân biệt A,B,C.
bb
BÀI TẬP TỰ LUẬN:
Bài 1: Hãy tính số các vectơ (khác ) mà các điểm đầu và điểm cuối được lấy từ các điểm phân biệt đã cho trong các trường hợp sau đây:
a) Hai điểm. b) Ba điểm. c) Bốn điểm.
Bài 2: Véc-tơ đối của vectơ là vectơ nào? Vectơ đối của vectơ là vectơ nào?
Bài 3: Cho hình bình hành có tâm là O. Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C, D, O
a) Bằng vectơ ; b) Có độ dài bằng
Bài 4: Cho hai vectơ và sao cho
a) Dựng , . Chứng minh rằng là trung điểm của .
b) Dựng , . Chứng minh rằng .
Trên mặt phẳng cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E; F. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không, mà có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho ?
A. 100.
B. 120.
C. 30.
D. 25.
Xét tập X = {A, B, C, D, E ; F}. Với mỗi cách chọn hai phần tử của tập X và sắp xếp theo một thứ tự ta được một vectơ thỏa mãn yêu cầu
Mỗi vectơ thỏa mãn yêu cầu tương ứng cho ta một chỉnh hợp chập 2 của 6 phần tử thuộc tập X.
Vậy số các vectơ thỏa mãn yêu cầu bằng số tất cả các chỉnh hợp chập 2 của 6, bằng
Chọn C.
Trên mặt phẳng, cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Liệt kê tất cả các vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho.
Hãy tính số các vectơ (khác \(\overrightarrow{0}\)) mà các điểm đầu và điểm cuối được lấy từ các điểm phân biệt đã cho trong các trường hợp sau :
a) Hai điểm
b) Ba điểm
c) Bốn điểm
a) Có hai véc tơ.
b)
Số đoạn thẳng tạo thành từ 3 điểm A, B, C là:\(\dfrac{3.2}{2}=3\) đoạn.
Mỗi đoạn thẳng tạo thành hai véc tơ đối nhau nên số véc tơ là:
\(3.2=6\) (véc tơ).
b) Số đoạn thẳng tạo thành từ 4 điểm phân biệt là:
\(4.3:2=6\) (đoạn).
Số véc tơ tạo thành là:
6.2 = 12 (véc tơ).
Từ các điểm phân biệt A, B, C. Có bao nhiêu vectơ khác 0 được tạo ra? Hãy liệt kê các vectơ đó.
Hãy vẽ một tam giác ABC với trung tuyến AD, BE, CF, rồi chỉ ra các bộ ba vectơ khác và đôi một bằng nhau (các vectơ này có điểm đầu và điểm cuối được lấy trong sáu điểm A, B, C, D, E, F). Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì có thể viết hay không? Vì sao?
vì DE,EF,DF LA NHUNG DUONG trung binh nen ta se co ca cap vectơ sau : DE=FA=BF,EF=CD=DB,DF=EA=CE
Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối không trùng nhau được lấy từ 10 điểm trên?
A.
B.
C. 20.
D.
Đáp án B.
Từ 2 điểm phân biệt có thể tạo được 2 vecto nên số vecto tạo ra được là
Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối không trùng nhau được lấy từ 10 điểm trên?
A. C 10 2 .
B. A 10 2 .
C. 20
D. 2 10
Đáp án B.
Từ 2 điểm phân biệt có thể tạo được 2 vecto nên số vecto tạo ra được là A 10 2 .
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Số các vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu điểm cuối lấy từ 7 điểm A, B, C, D, E, F, O là