Cho hình thang ABCD (AB//CD và góc DAB =góc DBC) biết AB=2,5cm ,AD=3,5cm,DB=5cm
a) Chứng minh tam giác ABD ~ tam giác ABDC
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD
c) Chứng minh \(\frac{S_{ABD}}{S_{BDC}}\)=1/4
AI GIÚP VS HELP ME
Cho hình thang ABCD(AB/CD và góc DAB =góc DBC) iết AB=2,5cm;AD=3,5cm;BD=5cm
a) Chứng minh tam giác ABD ~ tam giác BDC
b) Tính độ dài các cạnh của BC và CD
c) Chứng minh \(\frac{S_{ABD}}{S_{BDC}}\)= 1/4
AI GIÚP VS HELP ME
Cho hình thang ABCD (AB//CD và góc DAB=góc DBC)biết AB=2,5 cm ; AD=3,5 cm ; BD=5cm
a) Chứng minh ; tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC.
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c) Chứng minh :\(\frac{SABC}{SBDC}=\frac{1}{4}\)
a: Xét ΔABD và ΔBDC có
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\)
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
b: Ta có: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AD}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{DC}=\dfrac{1}{2}=\dfrac{3.5}{BC}\)
=>DC=10; BC=7
c: Ta có: ΔABD\(\sim\)ΔBDC
nên \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\dfrac{AB}{BD}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; và góc DAB = DBC.
a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD
a: Xét ΔADB và ΔBCD có
góc DAB=góc CBD
góc ABD=góc BDC
=>ΔADB đồng dạng với ΔBCD
b: ΔADB đồng dạng với ΔBCD
=>AD/BC=DB/CD=AB/BD
=>3,5/BC=5/CD=2,5/5=1/2
=>BC=7cm; CD=10cm
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết AB=2,5cm; AD=3,5cm; BD=5cm; và góc DAB=DBC.
a) chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.
Thanks!!
Cho hình thang ABCD [ AB //CD ] .Biết AB = 2,5cm ; AD = 3,5cm ; BD = 5 cm ; và góc DAB = DBC .
a] Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng .
b] Tính độ dài các cạnh BC và CD .
c] Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD
a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:
góc DAB = góc DBC (gt)
góc ABD = góc BDC ( so le trong )
nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)
b) Từ (1) ta có AB/BC = DB/CD = AB/BD
hay AD/BC = AB/BD ⇔ 3,5/BC = 2,5/5
➩ BC= 3,5 . 5/2,5 = 7 (cm)
ta lại có: DB/CD = AB/BD ⇔ 5/CD = 2,5/5
==> CD = 5.5/2,5 =10 (cm)
c) Từ (1) ta được:
AD/BC = DB/CD = AB/BD
hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .
ta nói tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2
mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng
do đó S ADB/ S BCD = (1/2)2 = 1/4
a, Xét tam giác ADB và tam giác BCD ta có
^DAB = ^DBC ( gt )
^BDC = ^ABD ( so le trong )
Vậy tam giác ADB ~ tam giác BCD ( g.g )
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB = góc CBD , AB = 6cm , AD = 8cm , BD = 12 cm a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác BDC b ) tính độ dài BC
a, Xét ΔABD và ΔBDC có :
\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (AB//CD, slt)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\)
b, Ta có : \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AD}{DC}\)
hay \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{8}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{12.8}{6}=16\left(cm\right)\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc DAB= góc DBC và : AD= 3cm , AB= 5cm , BC= 4cm.
a, Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD
b, tính độ dài của DB, DC
c, Tính diện tích hình thang ABCD biết diện tích tam giác ABD = 5 cm vuông .
Mọi người giúp mình với xin chân thành cảm ơn nhiều !
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có góc DAB = góc DBC và AD=3cm,AB=5cm,BC=4cm
a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD
b) Tính độ dài của DB, DC
c) Tính diện tích của hình thang ABCD biết diện tichhs của tam giác ABD = 5cm vuông.
Mọi người giúp mình với cảm ơn nhiều !
a. Ta thấy góc DAB = góc DBC (gt) và góc ABD = góc BDC (So le trong) nên \(\Delta DAB\sim\Delta CBD\left(g-g\right)\)
b. Ta có: \(\frac{DA}{BC}=\frac{AB}{BD}\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{5}{BD}\Rightarrow BD=\frac{20}{3}\)
\(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow DC=\frac{4.20}{3}:3=\frac{80}{9}\)
c. Ta thấy \(\frac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ABCD}}=\frac{9}{25}\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{125}{9}\left(cm^2\right)\)
Chúc em học tốt :)
Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB//CD).Biết AB =2,5cm; AD =3,5cm; BD =5cm; và góc DAB= DBC.
a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD.
Bài 2:Cho hình thang ABCD(AB//CD) và AB<CD.Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH.
a) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng.
b) Cho BC= 15cm; DC= 25cm. Tính HC và HD?
c) Tính diện tích hình thang ABCD?
Bài 3: Cho tam giác ABC và các đường cao BD,CE.
a) Chứng minh: \(\Delta ABD\)đồng dạng với \(\Delta ACE\)
b) Tính \(\widehat{AED}\)biết \(\widehat{ACB}\)=480
Giải giúp mik với ạ
a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có:
góc DAB = góc DBC (gt)
góc ABD = góc BDC ( so le trong )
nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)
b) Từ (1) ta được AB/BC = DB/CD = AB/BD
hay ta có; AD/BC = AB/BD <==> 3,5/BC = 2,5/5
==> BC= 3,5*5/2,5 = 7 (cm)
ta cũng có: DB/CD = AB/BD <==> 5/CD = 2,5/5
==> CD = 5*5/2,5 =10 (cm)
c) Từ (1) ta được;
AD/BC = DB/CD = AB/BD hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 .
ta nói tam giác ADB đồng giạc với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2
mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng
do đó S ADB/ S BCD = (1/2)^2 = 1/4