\(\widehat{B}\)+\(\widehat{D}\)= bao nhiêu vậy

Tứ giác ABCD có : góc A + góc B + góc C + góc D = 360⁰

(góc A + góc B) + (góc A - góc B) = 105⁰ + 15⁰ 

                     2.góc A                  = 120⁰          => góc A = 60⁰ => góc B = 105⁰ - 60⁰ = 45⁰

góc C + góc D    = 360⁰ - (góc A + góc B)

2.góc D + góc D = 360⁰ - 105⁰

     3.góc D         = 255⁰  => góc D = 85⁰ => góc C = 85⁰.2 = 170⁰

A + B = 105⁰

A - B = 15⁰

A = (105⁰ + 15⁰) : 2 = 60⁰

B = (105⁰ - 15⁰) : 2 = 45⁰

Tứ giác ABCD có:

A + B + C + D = 360⁰

60⁰ + 45⁰ + C + D = 360⁰

C + D = 360⁰ - 105⁰

C + D = 255⁰

^{\(C=2D\Rightarrow\frac{C}{2}=\frac{D}{1}\)}

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{C}{2}=\frac{D}{1}=\frac{C+D}{2+1}=\frac{255^0}{3}=85^0\)

\(\frac{C}{2}=85^0\Rightarrow C=85^0\times2=170^0\)

\(\frac{D}{1}=85^0\Rightarrow D=85^0\)

Vậy \(A=60^0;B=45^0;C=170^0;D=85^0\)

Tui Đang vội xin mội người giúp nhé! Cảm Ơn

TH1: ABCD không phải là hình thoi hoặc hình vuông

Gọi BM,DN lần lượt là phân giác của \(\widehat{ABC};\widehat{ADC}\)

Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{NBM}+\widehat{NDM}\right)=360^0-\widehat{A}-\widehat{C}=360^0-2\cdot\widehat{C}\)

=>\(\widehat{NBM}+\widehat{NDM}=180^0-\widehat{C}\)(1)

Xét ΔCMB có

\(\widehat{C}+\widehat{CMB}+\widehat{CBM}=180^0\)

=>\(\widehat{CMB}+\widehat{NBM}=180^0-\widehat{C}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{NDM}=\widehat{CMB}\)

mà hai góc này ở vị trí đồng vị

nên BM//DN (ĐPCM)

TH2: ABCD là hình thoi hoặc hình vuông

ABCD là hình thoi

=>BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) và DB là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)

=>Các đường phân giác của góc B và góc D trùng nhau

Vì A = 2B mà B = 4C nên A = 8C 

Vì B = 4C mà D = B + 20 nên D = 4C + 20

Theo bài ra ta có : A + B + C + D = 360^o

<=> 8C + 4C + C + 4C + 20 = 360^o

<=> 17C = 340^o

=> C = 20^o

=> B = 80^o

=> D = 100^o

=> A = 160^o

1: