2.16 ≥ 2n > 4 ⇒ 2. 24 ≥ 2n > 22

⇒ 25 ≥ 2n > 22

⇒ 5 ≥ n > 2

⇒ n ∈ {3; 4; 5}

Câu 17

Để n - 1 là ước của 3n + 6 thì (3n + 6) ⋮ (n - 1)

Ta có:

3n + 6 = 3n - 3 + 9 = 3(n - 1) + 9

Để (3n + 6) ⋮ (n - 1) thì 9 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

⇒ n ∈ {-8; -2; 0; 2; 4; 10}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 2; 4; 10}

Câu 22

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵

⇒ 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶

⇒ 2A = 3A - A

= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵)

= 3²⁰²⁶ - 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶ - 3 + 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶

Mà 2A + 3 = 3ⁿ

⇒ 3ⁿ = 3²⁰²⁶

⇒ n = 2026

Câu 20:

a) x + 198 = 203

x = 203 - 198

x = 5

b) 3(x - 4) - 123 = 15

3(x - 4) = 15 + 123

3(x - 4) = 138

x - 4 = 138 : 3

x - 4 = 46

x = 46 + 4

x = 50

c) 3.4ˣ⁻² - 156 = 6²⁰²⁴ : 6²⁰²²

3.4ˣ⁻² - 156 = 6²

3.4ˣ⁻² - 156 = 36

3.4ˣ⁻² = 36 + 156

3.4ˣ⁻² = 192

4ˣ⁻² = 192 : 3

4ˣ⁻² = 64

4ˣ⁻² = 4³

x - 2 = 3

x = 3 + 2

x = 5

d) 2ˣ⁺¹ - 2ˣ = 32

2ˣ.(2 - 1) = 2⁵

2ˣ = 2⁵

x = 5

a) \(\Rightarrow\left(n+1\right)+5⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)

b) \(\Rightarrow2\left(2n+1\right)+7⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)

Để n + 6 ⋮ n + 1 thì :

⇒ n + 1 + 5 ⋮ n + 1 mà n + 1 ⋮ n + 1

    Như thế 5 ⋮ n + 1 và n + 1 ∈ Ư(5)

⇒ Ư(5)={ 1;5 } 

n + 1 = 1 ⇒ n = 0

n + 1 = 5 ⇒ n = 4

   Vậy .............

mn mn ơiii

helllppppppppp

\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)

Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)

\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)

Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)

(2x+1)(x-5)=12

2x²-9x-17=0

delta=217

x1= \(\frac{-\left(-9\right)-\sqrt{217}}{2\cdot2}=\frac{9-\sqrt{217}}{4}\)   x2=\(\frac{-\left(-9\right)+\sqrt{217}}{2\cdot2}=\frac{9+\sqrt{217}}{4}\)

P/s: ko có y hả b?

1) 3n ⋮ 2n - 5

=> 2(3n) - 3(2n - 5)  ⋮ 2n - 5

=> 6n - 6n + 15 ⋮ 2n - 5

=> 15 ⋮ 2n - 5

=> 2n-5 ϵ Ư(15)

Ư(15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=> n={3;2;4 ;1;5;0;10;-5

a, Ta có : 8 ⋮ n + 1

=> n + 1∈ Ư(8) ∈ {1;2;4;8} ( Vì đề bạn là số tự nhiên nha)

=> n ∈ {0;1;3;7}

b, 10n + 14 ⋮ 2n + 2

=> (10n + 10) + 4 ⋮ 2n + 2

=> 5(2n + 2) + 4 ⋮ 2n + 2

Vì 5(2n + 2) ⋮ 2n + 2 nên 4 ⋮ 2n + 2

=> 2n + 2 ∈ Ư(4) ∈ {1;2;4)

=> 2(n + 1) ∈ {1;2;4}

Mà 2(n + 1) luôn chẵn => 2(n + 1) = 2;4

=> n = 0;1

Giúp mình với ạ. Mình đang cần gấp!!!

Đáp án B