Question

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:

a) n + 6 ⋮ n + 1

b) 4n + 9 ⋮ 2n + 1

Answer 1

a) \(\Rightarrow\left(n+1\right)+5⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)

b) \(\Rightarrow2\left(2n+1\right)+7⋮\left(2n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;3\right\}\)

Answer 2

Để n + 6 ⋮ n + 1 thì :

⇒ n + 1 + 5 ⋮ n + 1 mà n + 1 ⋮ n + 1

    Như thế 5 ⋮ n + 1 và n + 1 ∈ Ư(5)

⇒ Ư(5)={ 1;5 } 

n + 1 = 1 ⇒ n = 0

n + 1 = 5 ⇒ n = 4

   Vậy .............

⋮⋮⋮