\(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)

\(=x.5x-x.3-x^2.x+x^2.1+x.x^2-x.6x-10+3x\)

\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2+10+3x\)

\(=-10\)

Biểu thức trên kết quả là -10 => ĐPCM

\(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)

=\(5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x\)

=\(\left(x^3-x^3\right)+\left(5x^2+x^2-6x^2\right)+\left(-3x+3x\right)-10\)

=-10

=> ĐPCM

\(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)

\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x=-10\)

\(=x^2+2x-3x-6+x^2-1-x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}-x^2\)

\(=\left(x^2+x^2-x^2-x^2\right)+\left(2x-3x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x\right)+\left(-6-1-\frac{1}{4}\right)\)

\(=\frac{-29}{4}\)

Vậy...

A/ x(5x-3)-x^2(x-1)+x(x^2-6x)-10+3x

=> A=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x

=> A=(x^3-x^3)+(5x^2+x^2-6x^2)+(3x-3x)-10

=> A=   0         +          0               +     0   -10

=> A=-10

Vậy giá trị ko phụ thuộc vào biến.

B/x(x^2+x+1)-x^2(x+1)-x+5

=> B=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5

=> B=            0                    +5

=> B=                      5.

UNDERSTAND !!!

làm đúng rồi sao bảo sai

a/ Ta có \(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)

= \(5x^2-3x-x^3+x^2+x^2\left(x-6\right)-10+3x\)

= \(5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x\)

= \(-10\)

Vậy giá trị của biểu thức \(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b/ Ta có \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)

= \(x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\)

= \(5\)

Vậy giá trị của biểu thức \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)không phụ thuộc vào giá trị của biến.

( x - 1 )³ - ( x - 1 )( x² + x + 1 ) - 3( 1 - x )x < đã sửa đề >

= x³ - 3x² + 3x - 1 - ( x³ - 1 ) + 3x² - 3x

= x³ - 1 - x³ + 1

= 0 ( đpcm )

\(=x^{2n}-2x^n+x^n-2-x^{2n}+x^n+2018\)

\(=\left(x^{2n}-x^{2n}\right)+\left(-2x^n+x^n+x^2\right)+\left(-2+2018\right)\)

\(=2016\)

Vậy BT trên k phụ thuộc vào biến

\(=\left[\left(x^2-3x+5\right)-\left(x^2-3x-1\right)\right]^2\)

\(=\left(x^2-3x+5-x^2+3x+1\right)^2\)

\(=6^2\)

\(=36\)

\(\left(x^2-3x+5\right)-2\left(x^2-3x+5\right)\left(x^2-3x-1\right)+\left(x^2-3x-1\right)^2\)

\(=\left[\left(x^2-3x+5\right)-\left(x^2-3x-1\right)\right]^2\)

\(=\left(x^2-3x+5-x^2+3x+1\right)^2\)

\(=6^2=36\)ko phụ thuộc vào biến (đpcm)

Giải:

\(\left(x-3\right)\left(x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-x^2\)

\(=x^2-x-6+x^2-1^2-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-x^2\)

\(=x^2-x-6+x^2-1-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-x^2\)

\(=x^2-x-6+x^2-1-x^2+x-\dfrac{1}{4}-x^2\)

\(=-6-1-\dfrac{1}{4}\)

\(=-\dfrac{29}{4}\)

Vậy ...

\(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}=\dfrac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{29x^2+29}{x^2+1}=\dfrac{29\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=29\)

Vậy.....

Ta có: \(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{29x^2+29}{x^2+1}=29\)