a) Vì \({3^2} = 9\) và 3 > 0 nên \(\sqrt 9  = 3\)

b) Vì \({4^2} = 16\) và 4 > 0 nên \(\sqrt {16}  = 4\)

c) Vì \({9^2} = 81\) và 9 > 0 nên \(\sqrt {81}  = 9\)

d) Vì \({11^2} = 121\) và 11 > 0 nên \(\sqrt {121}  = 11\)

??

a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3    ( v ì   3 2   =   9   v à   ( - 3 ) 2   =   9 )  

b) Căn bậc hai của 4/9 là 2/3 và (-2)/3  ( v ì   ( 2 / 3 ) 2   =   4 / 9   v à ( - 2 / 3 ) 2   =   4 / 9 )

c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5  ( v ì   0 , 5 2   =   0 , 25   v à   ( - 0 , 5 ) 2   =   0 , 25 )

d) Căn bậc hai của 2 là   √ 2   v à   - √ 2   ( v ì   ( √ 2 ) 2   =   2   v à ( - √ 2 ) 2   =   2   )

Bài 5:

a) \(A=x^2-4x+9=\left(x^2-4x+4\right)+5=\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

\(minA=5\Leftrightarrow x=2\)

b) \(B=x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

\(minB=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

c) \(C=2x^2-6x=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)

\(minC=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Bài 4:

a) \(M=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

\(maxM=7\Leftrightarrow x=2\)

b) \(N=x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

\(maxN=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

c) \(P=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\)

\(maxP=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

$\frac{4}{3} = \frac{{4 \times 6}}{{3 \times 6}} = \frac{{24}}{{18}}$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{4}{3}$ và $\frac{{12}}{{18}}$, ta được các phân số $\frac{{24}}{{18}}$ và $\frac{{12}}{{18}}$

Vậy câu đúng là a; câu sai là b , c

a: Đúng

b: Sai

c: Sai

a) \(\sqrt {15} \) đọc là: căn bậc hai số học của mười lăm

\(\sqrt {27,6} \) đọc là: căn bậc hai số học của hai mươi bảy phẩy sáu

\(\sqrt {0,82} \) đọc là: căn bậc hai số học của không phẩy tám mươi hai

b) Căn bậc hai số học của 39 viết là: \(\sqrt {39} \)

Căn bậc hai số học của \(\frac{9}{{11}}\) viết là: \(\sqrt {\frac{9}{{11}}} \)

Căn bậc hai số học của \(\frac{{89}}{{27}}\) viết là: \(\sqrt {\frac{{89}}{{27}}} \)

1. a) Ta có BCNN(12, 15) = 60 nên ta lấy mẫu chung của hai phân số là 60. 

Thừa số phụ:

60:12 =5; 60:15=4

Ta được:

\(\frac{5}{{12}} = \frac{{5.5}}{{12.5}} = \frac{{25}}{{60}}\)

\(\frac{7}{{15}} = \frac{{7.4}}{{15.4}} = \frac{{28}}{{60}}\)

 b) Ta có BCNN(7, 9, 12) = 252 nên ta lấy mẫu chung của ba phân số là 252. 

Thừa số phụ:

252:7 = 36; 252:9 = 28; 252:12 = 21

Ta được:

\(\frac{2}{7} = \frac{{2.36}}{{7.36}} = \frac{{72}}{{252}}\)

\(\frac{4}{9} = \frac{{4.28}}{{9.28}} = \frac{{112}}{{252}}\)

\(\frac{7}{{12}} = \frac{{7.21}}{{12.21}} = \frac{{147}}{{252}}\)

2. a) Ta có BCNN(8, 24) = 24 nên:

\(\frac{3}{8} + \frac{5}{{24}} = \frac{{3.3}}{{8.3}} + \frac{5}{{24}} = \frac{9}{{24}} + \frac{5}{{24}} = \frac{{14}}{{24}} = \frac{7}{{12}}\)

 b) Ta có BCNN(12, 16) = 48 nên:

\(\frac{7}{{16}} - \frac{5}{{12}} = \frac{{7.3}}{{16.3}} - \frac{{5.4}}{{12.4}} = \frac{{21}}{{48}} - \frac{{20}}{{48}} = \frac{1}{{48}}\).

a) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 5x + 2\) có \(\Delta  = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.2 = 9\)

\(\Delta  > 0\), do đó \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm phân biệt là

          \({x_1} = \frac{{5 + \sqrt 9 }}{4} = 2\) và \({x_1} = \frac{{5 - \sqrt 9 }}{4} = \frac{1}{2}\)

b) Tam thức bậc hai \(g\left( x \right) =  - {x^2} + 6x - 9\) có \(\Delta  = {6^2} - 4.\left( { - 1} \right).\left( { - 9} \right) = 0\)

\(\Delta  = 0\), do đó \(g\left( x \right)\)có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 6}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = 3\)

c) Tam thức bậc hai \(h\left( x \right) = 4{x^2} - 4x + 9\) có \(\Delta  = {\left( { - 4} \right)^2} - 4.4.9 =  - 128\)

\(\Delta  < 0\), do đó \(h\left( x \right)\) vô nghiệm