Một vật dao động điều hòa pt x=6cosωt (cm)(t đo bằng giây). Sau khoảng thời gian 1/30 s kể từ khi bắt đầu chuyển động vật đi đc quãng đườngv9cm. Tần số góc của dao động là
Một vạt dao động điều hòa theo pt x=6coswt(t đo bằng giây) . Sau khoảng thời gian 1/30s kể từ khi bắt đầu chuyển động vật đi được quãng đường 9cm. Tần số góc của dao động là
/
Một vật dao động điều hóa theo pt x=Acos(2πt-π/3)(cm)(t đo bằng giây ). Sau khoảng thời gian 2/3s kể từ khi bât đầu chuyển động vật đi đc quãng đường 15cm. Xác định tốc độ cực đại của vật
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, sau 2/3 s thì véc tơ quay đc góc là: \(\alpha=\omega.t=\dfrac{4\pi}{3}\) rad
Ta có:
Ban đầu véc tơ quay xuất phát ở M, sau đó nó quay đến N.
Quãng đường vật đi là: \(\dfrac{A}{2}+2A=\dfrac{5A}{2}\)
Suy ra: \(\dfrac{5A}{2}=15\Rightarrow A=6(cm)\)
Tốc độ cực đại: \(v_{max}=\omega.A=2\pi.6=12\pi(cm/s)\)
Vật dao động điều hoà với tần số f = 0,5 Hz. Tại t = 0, vật có li độ x = 4 cm và vận tốc v = - 4 π c m / s . Quãng đường vật đi được sau thời gian t = 2,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là
A. 25,94 cm
B. 26,34 cm
C. 24,34 cm
D. 30,63 cm
Vật dao động điều hoà với tần số f = 0,5Hz. Tại t = 0, vật có li độ x = 4 cm và vận tốc v = - 4 π c m / s . Quãng đường vật đi được sau thời gian t = 2,5 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là
A. 25,94 cm
B. 26,34 cm
C. 24,34 cm
D. 30,63 cm
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos 20 t - 2 π 3 (cm; s). Vận tốc trung bình của vật sau khoảng thời gian t = 19 π 60 s kể từ khi bắt đầu dao động là
A. 52,27 cm/s
B. 50,71 cm/s
C. 50,28 cm/s
D. 54,31 cm/s
Đáp án A
Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí x = - 2cm theo chiều dương.
Khoảng thời gian Δt ứng với góc quét
→ Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn, ta có:
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos ( 20 t - 2 π 3 ) (cm; s). Vận tốc trung bình của vật sau khoảng thời gian t = 19 π 60 s kể từ khi bắt đầu dao động là
A. 52,27 cm/s.
B. 50,71 cm/s.
C. 50,28 cm/s.
D. 54,31 cm/s.
Một vật dao động điều hòa với phương trình: x=4cos(4\(\pi\)t + \(\pi\)/4)(cm), t tính bằng giây(s). Quảng đường vật đi được sau 0,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là
Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta có thể sử dụng phương trình dao động điều hòa x = A * cos(2π/T * t + φ), trong đó x là vị trí của vật (cm), A là biên độ của vật (cm), T là chu kỳ của dao động (s), t là thời gian (s), và φ là góc pha ban đầu (rad).
Trong trường hợp này, phương trình dao động là x = 4cos(4πt + π/4). Ta có thể nhận thấy rằng biên độ của vật là 4 cm và chu kỳ của dao động là T = 1/4 s.
Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta thay t = 0,25 vào phương trình:
x = 4cos(4π * 0,25 + π/4)
x = 4cos(π + π/4)
x = 4cos(5π/4)
x ≈ 4 * (-0,7071)
x ≈ -2,8284 cm
Vậy, quãng đường vật đi được sau 0,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là khoảng -2,8284 cm.
Một vật khối lượng m = 1kg dao động điều hòa theo phương ngang với pt x = 4cos\(\omega\)t (cm). Sau thời gian t =\(\frac{\pi}{30}\)s kể từ lúc bắt đầu dao động, vật đi được quãng đường 6 cm.Cơ năng của vật là bao nhiêu?
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay:
Ban đầu, véc tơ quay xuất phát ở M, để dao động đi được 6cm thì véc tơ quay sẽ quay đến N.
Trên hình vẽ ta tìm được góc quay là: \(\alpha=90+30=120^0\)
Thời gian: \(t=\dfrac{120}{360}T=\dfrac{\pi}{30}\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{\pi}{10} (s)\)
\(\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=20(rad/s)\)
Cơ năng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}.m.\omega^2.A^2=\dfrac{1}{2}.1.20^2.0,04^2=0,32(J)\)
Một vật dao động điều hoà với phương trình x = A cos 2 π t T + π 3 ( c m ) (t đo bằng giây). Sau thời gian 19 T 12 kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 19,5 cm. Biên độ dao động là
A. 3 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 5 cm