Hãy hỗ trợ chúng mình để chúng mình đạt 20.000 like page!
Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
|Toán.C13 _ 1.8.2021 | Rin Huỳnh (Facebook)|
Hãy hỗ trợ chúng mình đạt 20.000 like page!
Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
|Sinh học.C14 _ 1.8.2021 | Yến Nguyễn (Facebook + hoc24)|
Câu 1:
a) vận chuyển thụ động
b) các chất được vận chuyển từ tế bào chất vào nhân:
- protein loại histon: Đây là những protein đc tổng hợp ở các riboxom tự do nằm rải rác trong tế bào chất, chúng được vận chuyển vào nhân để tham gia cấu trúc NST cùng ADN.
- nucleotic: chúng được vận chuyển vào nhân để tham gia quá trình sao mã và phiên mã.
Hãy hỗ trợ chúng mình đạt 20.000 like page! Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
[Toán.C15 _ 1.8.2021 | Hir Dương (Facebook)]
1)
2)
3)
4)
5)
C15. 5:
Áp dụng BĐT Cauchy:
\(\dfrac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\dfrac{1+b}{8}+\dfrac{1+c}{8}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{a^3\left(1+b\right)\left(1+c\right)}{\left(1+b\right)\left(1+c\right).64}}=\dfrac{3a}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\ge\dfrac{3a}{4}-\dfrac{b+1}{8}-\dfrac{c+1}{8}\)
Tương tự: \(\Rightarrow\dfrac{b^3}{\left(1+c\right)\left(1+a\right)}\ge\dfrac{3b}{4}-\dfrac{c+1}{8}-\dfrac{a+1}{8}\); \(\Rightarrow\dfrac{c^3}{\left(1+b\right)\left(1+a\right)}\ge\dfrac{3c}{4}-\dfrac{b+1}{8}-\dfrac{a+1}{8}\)
Cộng theo vế: \(VT\ge\dfrac{3}{4}\left(a+b+c\right)-\dfrac{1}{4}\left(a+b+c\right)-\dfrac{3}{4}=\dfrac{a+b+c}{2}-\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3\sqrt[3]{abc}}{2}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=1\)
C15.2: ( Trần Văn Khắnk - Trần Thanh Fuongzz)
Theo định lý Sin: \(\dfrac{a}{sinA}=2R\Rightarrow sinA=\dfrac{a}{2R}\Rightarrow S=\dfrac{1}{2}bc.sinA=\dfrac{abc}{4R}\Leftrightarrow abc=4SR\) (1)
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có:
\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0\Leftrightarrow3\overrightarrow{OG}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)
\(\Leftrightarrow9OG^2=OA^2+OB^2+OC^2+2\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{OC}+2\overrightarrow{OC}.\overrightarrow{OA}\)
\(\Leftrightarrow9OG^2=3R^2+2\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{OC}+2\overrightarrow{OC}.\overrightarrow{OA}\)
Có \(2\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}^2+\overrightarrow{OB}^2-\left(\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\right)^2=2R^2-c^2\)
Tương tự suy ra: \(9OG^2=9R^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)\Rightarrow a^2+b^2+c^2=9\left(R^2-OG^2\right)\) (2)
Từ (1) và (2), ta có đpcm \(\Leftrightarrow12SR\ge4S\sqrt{9\left(R^2-OG^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow R\ge\sqrt{R^2-OG^2}\)
\(\Leftrightarrow OG^2\ge0\) ( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(O\equiv G\) hay tam giác ABC đều.
Like page Facebook Cuộc thi Trí tuệ VICE ngay nha mọi người! Hãy giúp chúng mình đạt 10k likes! Link page: Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook.
Câu hình, đề chuyên Toán Hải Phòng:
Sáng nay đề chuyên Nguyễn Huệ khó lắm ạ mình làm được mỗi câu a. :(
mới đọc đề thôi mà đã nát não *điên*
khó thật đấy ông ạ , Tôi và chắc dưới trung bình qúa:*((
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Trang fanpage của cuộc thi đã có 2k like và follow đó, hãy ủng hộ chúng mình để chúng mình tiếp cận nhiều người nhất có thể nhé!
Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
*Trả lời đúng và hay sẽ được nhận 1-2GP/câu trả lời nha ^^
-----------------------------------------------------------
[Toán.C417-422 _ 17.3.2021]
Mọi người hỗ trợ nhanh câu 417 đến 419 nhé!
Ta có:\( \widehat{BIJ}=\widehat{BAI}+\widehat{ABI}\)
\(=\widehat{IAC}+\widehat{IBC}\) (I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC)
Xét (O) : \(\widehat{JAC}=\widehat{JBC}\)
Nên \( \widehat{BIJ}=\widehat{JBC}+\widehat{IBC}=\widehat{IBJ}\)
Suy ra tam giác BIJ cân tại J nên JB=JI
J ∈đường trung trực của BI
Chứng minh tương tự có: JI=JC nên J ∈đường trung trực của IC
Suy ra J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC
b, Xét O có \(\widehat{JBK} =90^o\)
nên tam giác JBK vuông tại B
BE là đường cao (OB=OC;JB=JC nên OJ trung trực BC)
suy ra \(JB^2=JE.JK\) hay \(JI^2=JE.JK\)
b, Xét (O) có\( \widehat{SBJ}=\widehat{BAJ}=\widehat{JBC} \)(góc tạo bởi tia tt và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung JB)
suy ra BJ là đường phân giác trong\( \widehat{SBE}\)
\(BJ⊥ BK \)nên BK là đường phân giác ngoài tam giác SBE
suy ra\( \dfrac{SJ}{JE}=\dfrac{SK}{EK}\)
hay \(SJ.EK=SK.JE\)
c, Đặt L là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ABC suy ra A;J;L thẳng hàng
CL phân giác ngoài góc C;CI phân giác ngoài góc C
suy ra
JI=JC nên \(\widehat{JIC}=\widehat{JCI}\)
\( \widehat{JIC}+ \widehat{ILC}=90^o\)
\(\widehat{JCI}+ \widehat{JCL}=90^o\)
nên \(\widehat{ILC}= \widehat{JCL}\)
suy ra JC=JL nên J là trung điểm IL
Có:\( \widehat{ACL}=\widehat{ACI}+90^o\)
\(\widehat{AIB}=\widehat{ACI}+90^o\)
nên \(\widehat{ACL}=\widehat{AIB}\)
Lại có: \(\widehat{LAC}=\widehat{BAI}\)
nên tam giác ABI \(\backsim\) tam giác ALC
suy ra \(AB.AC=AI.AL\)
Có trung tuyến SB SC cát tuyến SDA nên tứ giác ABDC là tứ giác điều hòa với \(AB.DC=BD.AC=\dfrac{1}{2}.AD.BC\)
suy ra \(BD.AC=AD.EC\)
cùng với\( \widehat{BDA}=\widehat{ECA}\)
nên tam giác ABD đồng dạng AEC
suy ra \(AB.AC=AD.AE;\widehat{BAD}=\widehat{EAC}\)
vậy \(AD.AE=AI.AL;\widehat{DAI}=\widehat{LAE}\) (do AJ là phân giác góc A)
từ đây suy ra tam giác ADI\( \backsim\) tam giác ALE
nên \(\widehat{ADI}=\widehat{ALE}\)
mà \( \widehat{ADI}= \widehat{AJM}=\widehat{ALE}\)
nên JM//LE
J là trung điểm IL nên JM đi qua trung điểm IE (đpcm)
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Trang fanpage của cuộc thi đã có 2k like và follow đó, hãy ủng hộ chúng mình để chúng mình tiếp cận nhiều người nhất có thể nhé!
Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
*Trả lời đúng và hay sẽ được nhận 1GP/câu trả lời nha ^^
-----------------------------------------------------------
[Toán.C412-416 _ 16.3.2021]
\(\left(a-\dfrac{1}{2}\right)\left(a-1\right)\le0\)\(\Leftrightarrow\)\(3a\ge2a^2+1\)
\(P=\Sigma\dfrac{a}{b+c+1}\ge\dfrac{1}{3}\Sigma\left(\dfrac{2a^2+1}{b+c+1}\right)\ge\dfrac{1}{3}\Sigma\left(\dfrac{2a^2+1}{a+b+c+\dfrac{1}{2}}\right)\ge\dfrac{\dfrac{2}{3}\left(a+b+c\right)^2+3}{3\left(a+b+c+\dfrac{1}{2}\right)}\)
Cần CM: \(\dfrac{4t^2+18}{18t+9}\ge\dfrac{3}{4}\) ( với \(\dfrac{3}{2}\le t=a+b+c\le3\) )
\(\Leftrightarrow\)\(\left(t-\dfrac{15}{8}\right)\left(t-\dfrac{3}{2}\right)\ge0\) ( đúng với \(\dfrac{3}{2}\le t\le3\) )
...
\(P=\Sigma\dfrac{a}{b+c+1}\le\Sigma\dfrac{a}{b+c+a}=1\)
Lần sau post gõ latex cho dễ nhìn
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Xem thêm tại: Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook (2,2k like)
*Trả lời đúng và hay sẽ được nhận 1-2GP/câu trả lời nha ^^ Hãy giúp chúng mình giải những bài này ^^
-----------------------------------------------------------
[Toán.C599 _ 29.3.2021]
[Toán.C600 _ 29.3.2021]
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\mx-y=m\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\2mx-2y=2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2mx+x=2+2m\\x+2y=2\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}x\left(2m+1\right)=2\left(m+1\right)\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2\left(m+1\right)}{2m+1}\\\dfrac{2\left(m+1\right)}{2m+1}+2y=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2\left(m+1\right)}{2m+1}\\2m+2+4my+2y=4m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2\left(m+1\right)}{2m+1}\\y\left(4m+2\right)=2m\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2\left(m+1\right)}{2m+1}\\y=\dfrac{2m}{4m+2}\end{matrix}\right.\\ thay.....x,y....vào....ta.....được\\ \dfrac{2\left(m+1\right)}{2m+1}+\dfrac{2m}{4m+2}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{4\left(m+1\right)}{4m+2}+\dfrac{2m}{4m+2}=\dfrac{4m+2}{4m+2}\\ \Rightarrow4m+4+2m=4m+2\\ \Leftrightarrow2m=-2\\ \Leftrightarrow m=-1\\ vậy...m=-1...thì...tm\) \(thay....m=3...vào...ta...có...hpt:\\ \left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\3x-y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\6x-2y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=8\\x+2y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{7}\\y=\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\)
\(thay...m=3....ta...có:\\ \left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\3x-y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\6x-2y=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=8\\x+2y=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{7}\\y=\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\\ vậy...với..m=3...thì...hệ....phương....trình....có...nghiệm...duy...nhất\left\{x=\dfrac{8}{7};y=\dfrac{3}{7}\right\}\)
Muốn câu hỏi mình xuất hiện trong chuyên mục? Gửi ngay câu hỏi tới: https://forms.gle/PBruN2d3LXicucxu6. Chúng mình sẽ duyệt những câu hỏi hay nhất! Ngoài ra, hãy theo dõi page Facebook của chúng mình ngay nha: Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook.
Chuyên mục đăng VICE (số 74). Toán lớp 9, hình học - 20 bài ôn luyện Toán chuyên.
Người đóng góp: Chuyên Toán (Facebook). 1GP + 4 điểm hậu sự kiện cho một câu trả lời xuất sắc của mỗi câu hỏi.
Muốn câu hỏi mình xuất hiện trong chuyên mục? Gửi ngay câu hỏi tới: https://forms.gle/PBruN2d3LXicucxu6. Chúng mình sẽ duyệt những câu hỏi hay nhất! Ngoài ra, hãy theo dõi page Facebook của chúng mình ngay nha: Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
Chuyên mục đăng VICE (số 77). Toán lớp 9, đại số - 20 bài ôn luyện bất đẳng thức.
Người đóng góp: Chuyên Toán (Facebook). 1GP + 4 điểm hậu sự kiện cho một câu trả lời xuất sắc của mỗi câu hỏi.
Muốn câu hỏi mình xuất hiện trong chuyên mục? Gửi ngay câu hỏi tới: https://forms.gle/PBruN2d3LXicucxu6. Chúng mình sẽ duyệt những câu hỏi hay nhất! Ngoài ra, hãy theo dõi page Facebook của chúng mình ngay nha: Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
Chuyên mục đăng VICE (số 76). Hóa lớp 9 - ôn luyện thi HSG.
Người đóng góp: Yến Nguyễn (CTV hoc24). 1GP + 4 điểm hậu sự kiện cho một câu trả lời xuất sắc của mỗi câu hỏi.