= 25^n +15^n -18^n - 22^n  (1)= (25^n -22^n) -(18^n -15^n)=(25-22)*(25^n-1 - 25^n-2 x 22 +....+25*22^n-2 -22^n-1)  -  (18 - 15)*(18^n-1-...-15^n-1)= 3 * ( (25^n-1-...-22^n-1) - (18^n-1- ... - 15^n-1) ) chia hết cho 3  (2)từ (1) ta lại có
= (25ⁿ - 18ⁿ) - (22ⁿ - 15ⁿ) chứng minh tương tự ta có (1)  chia hết cho 7 (3)từ (2) và (3) => (1) chia hết cho 21 =>dpcm

xem lại câu a nhé bạn

Sửa lại đầu bài là:

\(5^n.\left(5^n+1\right)-6^n.\left(3^n+2^n\right)\) chia hết cho 91

\(c,=\left(31,8-21,8\right)^2=10^2=100\\ 12,\\ a,\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\\ =\left(n+2-n+2\right)\left(n+2+n-2\right)\\ =4\cdot2n=8n⋮8\\ b,\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\\ =\left(n+7-n+5\right)\left(n+7+n-5\right)\\ =12\left(2n+2\right)=24\left(n+1\right)⋮24\)

tui chiuj

Sai đề.

VD: n=2=> \(A=5^2\left(5^2+1\right)-6^2\left(3^2+2\right)=25.\left(25+1\right)-36.\left(9+2\right)=25.26-36.11=650-396254\)không chia hết cho 91

A=5^n^2+5^n-18n^2-6^n*2

  = (5^n^2-18^n^2)+(5^n-12^n)

= -13^n^2-7^n

Mà  -13^n^2-7^n chia hết cho 91 ( do chia hết cho 13 và 7)

=> A chia hết cho 91 ( đpcm)

k đúng cho mình  nhé

A) Vì 2013 là số lẻ nên (\(1^{2013}+2^{2013}\)+....\(n^{2013}\)): (1+2+...+n)

Hay( \(1^{2013}+2^{2013}\)+\(3^{2013}\)+......\(n^{2013}\)) :\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

=>2(\(1^{2013}+2^{2013}\)+\(3^{2013}\)+......\(n^{2013}\)):n(n+1)(đpcm)

B)

Do 1 lẻ , \(2q^2\) chẵn nên  lẻ

\(2q^2\)

 lẻ nên  và đều chẵn ⇒(p−1)(p+1)⋮4

⇒\(q^2\):2 =>q:2 =>q=2 

\(q^2\)

 Chắc đúng vì hôm trước cô mik giải thik v 

a, Vì 2013 là số lẻ nên (\(^{1^{2013}+2^{2013}+...n^{2013}}\))⋮(1+2+...+n)

=>\(\left(1^{2013}+2^{2013}+...+n^{2013}\right)\)⋮\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

=>\(2\left(1^{2013}+2^{2013}+...+n^{2003}\right)\)⋮n(n+1)

đpcm