\(\overline{abc}-\left(a+b+c\right)=100a+10b+c-a-b-c=99a+9b=9\left(11a+b\right)⋮9\)

mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !

Đang định hỏi thì ....

Vì ( a + b + c ) \(⋮\)9 nên abc \(⋮\)9

Mà 9 x 2 = 18 \(⋮\)18 

=> 2 x abc \(⋮\)18 ( đpcm )

a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

Ta có:abc+deg=100a+10b+c+100d+10e+g

=99a+a+9b+b+c+99d+d+9e+e+g

=(99a+9b+99d+9e)+(a+b+c+d+e+g)

=9(11a+b+11d+e)+(a+b+c+d+e+g)

Vì abc+deg chia hết cho 9 mà 9(11a+b+11d+e) chia hết cho 9 nên (a+b+c+d+e+g) chia hết cho 9

 Vậy abc+deg chia hết cho 9 thì (a+b+c+d+e+g) chia hết cho 9

abc + deg = 100a + 10b + c + 100d + 10e + g
               = 100(a + d) + 10(b + e) + (c + g)
               = 99(a + d) + 9(b + e) + (a + b + c + d + e + g) chia hết cho 9
Mà 99(a + d) chia hết cho 9
       9(b + e) chia hết cho 9
Vậy a + b + c + d + e + g chia hết cho 9

a/ 

\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)

\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)

\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)

b/ xem lại đề bài

abc chia hết cho 3 => 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3 (chứng minh = phản chứng nhé)

Giả sử 1 trong 3 số k có số nào chia hết cho 3:

=> a=3m+1; b=3p+1; c=3n+1

Rồi suy ra a^3 +b^3 +c^3 bằng gì đó k chia hết cho 9 (làm biếng quá nên ghi z) => điều giả sử k đúng

=> 1 trong 3 số a,b,c có ít nhất 1 số chia hết cho 3 hay abc chia hết cho 3