Một tổ dự định mỗi ngày dệt 12 chiếu áo , nhưng do cải tiến kỹ thuật nên tổ đã dệt với năng suất tăng gấp rưỡi năng suất dự định nên không những hoàn thành kế hoạch sớm 1 ngày mà còn dệt thêm 5 chiếc nữa . Hỏi số áo tổ phải dệt theo kế hoạch dự định
gấp rưỡi = \(\frac{3}{2}\)
Số áo mỗi ngày tổ đó đã dệt trong thực tế là \(12\cdot\frac{3}{2}=18\)
Gọi số áo tổ phải dệt theo kế hoạch dự định là a (a \(\in\) N*)
Số áo tổ đã dệt trong thực tế là a + 5
Số ngày tổ dệt trong kế hoạch là \(\frac{a}{12}\)
Số ngày tổ dệt trong thực tế là \(\frac{a}{18}\)
Ta có \(\frac{a}{12}=\frac{a}{18}+1\)
\(\Leftrightarrow3a=2a+36\)
\(\Leftrightarrow3a-2a=36\)
\(\Leftrightarrow a=36\)
Số áo tổ phải dệt theo kế hoạch dự định là 36
1 đội công nhân dự định hoàn thành công việc được giao trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật nên năng suất tăng thêm 20% so với dự kiến nên họ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày và còn làm thêm được 24 sản phẩm nữa. Tính mức kế hoạch đã định
Gọi số sản phẩm họ làm trong 1 ngày theo kế hoạch là x (sản phẩm; x\(\in N\) *)
Số sản phẩm họ phải làm theo kế hoạch là 20x (sản phẩm)
Số sản phẩm họ làm trong 1 ngày thực tế là 1,2x (sản phẩm)
Số ngày họ làm là 20 - 2 = 18 (ngày)
Số sản phẩm họ làm được thực tế là 18.1,2x = 21,6x (sản phẩm)
Do họ làm thêm được 24 sản phẩm => ta có phương trình:
21,6x - 20x = 24
<=> x = 15 (tm)
Vậy số sản phẩm họ phải làm theo kế hoạch là 15.20 = 300 (sản phẩm)
Một công nhân được giao làm 45 sản phẩm với năng suất và thời gian dự định. Nhưng thực tế người đó đã tăng năng suất thêm một sản phẩm mỗi giờ so với dự định. Vì vậy hoàn thành sớm hơn dự định 18 phút và còn làm thêm được 2 sản phẩm tính năng suất dự định của người công nhân đó .
Gọi số sản phẩm công nhân làm trong 1 h là x( x<45)
Vì thực tế mỗi giờ sản xuất thêm 1 sp nên số sp làm trong 1 h thực tế là: x+1
Vì hoàn thành sớm hơn dự định 18 phút và còn làm thêm được 2 sản phẩm nên ta có pt:
\(\dfrac{45}{x}-\dfrac{47}{x+1}=\dfrac{3}{10}\)
⇔x=9(TM)
Vậy trong 1h người đó làm được 9 sp theo dự định
Một xưởng dệt lụa nhận một đơn hàng để chuẩn bị cho sự kiện “Tuần lễ áo dài
tháng 3". Xưởng dự định mỗi ngày dệt 120m vải lụa. Nhưng do phải hoàn thành trước
kế hoạch 4 ngày theo yêu cầu của đơn vị đặt hàng nên xưởng phải dệt 150 m mỗi ngày.
Hãy tính số mét vải lụa xưởng phải dệt của đơn hàng đó
GIÚP MÌN VỚI
Gọi số mét vải phải may là x
Theo đề, ta có phương trình:
x/120-x/150=4
=>x/600=4
=>x=2400
Một công nhân dự định làm 360spham trong một thời gian đã định. Thực tế mỗi ngày người công nhân làm nhiều hơn dự định 1spham nên đã hoàn thành trc dự định 4 ngày. Hỏi theo dự định ng công nhân định làm trong bao nhiêu ngày ?
Môt tổ công nhân dự định mỗi ngày làm đuọc 12 sản phẩm thì hoàn thành kế hoạch trong 24 ngày.Thực tế, do tăng năng suất nên tổ hoàn thành kế hoạch trong 18 ngày. Hỏi so với dự định, mỗi ngày tổ làm được nhiều hơn bao nhiêu sản phẩm? (mức làm việc của mỗi người là như nhau)
Lời giải:
Số sản phẩm dự định làm theo kế hoạch là:
$12\times 24=288$ (sản phẩm)
Thực tế mỗi ngày tổ hoàn thành số sản phẩm là:
$288:18=16$ (sản phẩm)
Vậy thực tế mỗi ngày tổ làm nhiều hơn dự định số sản phẩm là:
$16-12=4$ (sản phẩm)
Một công nhân dự định làm 150 sp trong một thời gian nhất định. Sau khi làm dc 2h vời năng suất dự kiến, ng đó đã cải tiếng các thao tác nên đã tăng năng suất dc 2 sp mỗi h và vì vậy đã hoàn thành 150 sp sớm hơn dự định 30 phút. Hãy tính năng suất dự kiến ban đầu
Giải cái phương trình này: \(\frac{150}{x}=2+\frac{150-2x}{x+2}+\frac{1}{2}\)
Là được
Một tổ công nhân có 10 người dự định làm xong một công việc trong 6 ngày. Vì muốn hoàn thành sớm hơn nên người ta bổ sung thêm 2 người nữa cùng làm. Hỏi tổ công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định bao nhiêu ngày?
Trả lời: Tổ đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định là....ngày
một xí nghiệp dự đinh hoàn thành 2400 sản phẩm được giao với năng xuất dự kiến . Sau khi làm được 6 ngày với năng suất đó , nhờ cải tiến kĩ thuật nên năng suất tăng 5 sản phẩm / ngày , vì vậy họ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự kiến 6 ngày . tính năng suất dự kiến ban đầu
Gọi số sản phẩm dự kiến 1 ngày phải làm là x
=>Thời gian dự kiến là 2400/x
Theo đề, ta có; \(6+\dfrac{2400-6x}{x+5}=\dfrac{2400}{x}-6\)
=>\(\dfrac{2400-6x}{x+5}-\dfrac{2400}{x}=-12\)
=>\(\dfrac{2400x-6x^2-2400x-12000}{x\left(x+5\right)}=-12\)
=>-12(x^2+5x)=-6x^2-12000
=>12x^2+60x=6x^2+12000
=>x=40
