Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 3cos (10t - π/3) cm. Sau khoảng thời gian t = 0,157 s, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động (t = 0), quãng đường vật đi được là:
A. 1,5 cm. B. 4,5 cm. C. 4,1 cm. D. 1,9 cm.
Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là \(x=3\cos(10t-\frac \pi 3)(cm)\). Sau thời gian t = 0,157s kể từ khi bắt đầu chuyển động, quãng đường S vật đã đi là
A.1,5cm.
B.4,5cm.
C.4,1cm.
D.1,9cm.
Góc mà vật quay được là \(\varphi = t\omega = 0.157.10 = 1,57 (rad) = 0.5\pi. (rad)\)
Như vậy quãng đường đi được là hình chiếu của cung \(MaN\) tương ứng trên trục 0x nằm ngang tức là
\(S = (A- \frac{A}{2})+(A- \frac{A\sqrt{3}}{2}) = A (2-\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}) = 1,9cm.\)
chon D.
Một chất điểm dao động theo trục Ox. Phương trình dao động là x= 3cos(10t- pi/3) cm. Sau thời gian t=0,157s kể từ khi bắt đầy chuyển động, quảng đường S vật đi được là:
A. 1,5 cm
B. 4,5 cm
C. 4,1 cm
D. 1,9 cm
Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 5cos(πt+π/6) cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm ban đầu tới thời điểm t = 343/36 s là
A. 100,437 cm. B. 97,198 cm. C. 96,462 cm. D. 89, 821cm
Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động x = 2cos(2πt+π)(cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = √3 cm là:
A. 2,4s.
B. 1,2s.
C. 5/6s.
D. 5/12s.
Chọn D
+ T = 2 π w = 2 π 2 π = 1 s
+ t = 0: x = 2cosπ = -2cm => chất điểm ở vị trí biên âm.
+ x = 3 cm = A 3 2
+ Sử vòng tròn: tmin = t-A→O + tO→ A 3 /2 = T 4 + T 6 = 5 T 12 = 5 12 s.
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) có phương trình: x = 5 cos 2 π t 3 - π 3 ( c m ) . Hỏi sau thời gian bao lâu thì vật đi được quãng đường 90 cm kể từ thời điểm ban đầu t = 0?
A. 7,5 s
B. 8,5 s
C. 13,5 s
D. 8,25 s
Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(10πt + π) cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = 12,5 cm kể từ thời điểm ban đầu t = 0 là
A. 1 15 s
B. 1 12 s
C. 1 30 s
D. 2 15 s
Tại t = 0, vật đang ở vị trí biên âm.
Ta có S = 2,5A = 12,5 cm → vật mất khoảng thời gian
Đáp án D
Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(10πt + π) cm. Thời gian vật đi được quãng đường S = 12,5 cm kể từ thời điểm ban đầu t = 0 là
A. 1 15 s
B. 1 12 s
C. 1 30 s
D. 2 15 s
ü Đáp án D
+ Tại t = 0, vật đang ở vị trí biên âm.
Ta có S = 2,5A = 12,5 cm → vật mất khoảng thời gian Δ t = T 2 + T 6 = 2 15 s
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình vận tốc là overline v = 16π cos(4πt - π/6) cm/ s . Xác định thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động nhanh dần qua vị trí x =2 kể từ lúc bắt đầu dao động
Từ pt \(v=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}\right)\) (cm/s), ta suy ra \(\omega=4\pi\left(rad/s\right)\), lại có \(\omega A=16\pi\Leftrightarrow A=\dfrac{16\pi}{\omega}=4\left(cm\right)\)
\(\varphi_0=-\dfrac{2\pi}{3}\); \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)
Đường tròn lượng giác:
Từ đây, ta có thể thấy tại thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ khi dao động, góc quét của vật là \(\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}+1011.2\pi=\dfrac{6067}{3}\pi\) (rad)
Thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ lúc bắt đầu dao động là \(\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{6067}{3}\pi}{2\pi}.0,5=\dfrac{6067}{12}\approx505,58\left(s\right)\)
Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là \(x=8\cos(2\pi t + \pi)(cm)\). Sau thời gian t = 0,5s kể từ khi bắt đầu chuyển động quãng đường S vật đã đi được là
A.8cm.
B.12cm.
C.16cm.
D.20cm.
T=1s.
Trong thời gian 0,5s = T/2 vật đi quãng đường là 2.A = 2.8=16cm.