Cho hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁ có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a,\(\widehat{ABC}=60^0\) và B₁A vuông góc với (ABCD) .Gọi M là trung điểm của CD , góc giữa B₁M và (A₁B₁C₁D₁) là \(\alpha\) ,với cot(\(\alpha\))=\(\dfrac{1}{2}\)

a, tính thể tích hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁

b, Tính khoảng cách giữa B₁M và A₁C₁

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(πt - 3π/4 ) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 17 /12 s đến thời điểm t2 = 1267/60s là
A. 391 cm. B. 389 cm. C. 385 cm. D. 386 cm.

Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 5cos(πt+π/6) cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm ban đầu tới thời điểm  t = 343/36 s là
A. 100,437 cm.          B. 97,198 cm.      C. 96,462 cm.          D. 89, 821cm