cho tam giác ABC đường cao AH, HM vuông góc AB, Hn vuông góc AC,gọi O là giao điểm của AH và MN, AM là đừng trung tuyến của tam giác ABC chưng minh AM vuông góc vs Mn
1, Cho tam giác abc vuông tại a , đường cao ah. ab=3cm,ac=4cm
a,Tính ah
b, Kẻ hm vuông góc ab,hn vuông góc ac. Chứng minh am=hn
c,Ah và mn cắt nhau tại o .Chứng minh o là trung điểm của h
d,Gọi k là trung điểm của bc. Chứng minh ak vuông góc mn
e, Gọi q là trung điểm của bh, t là trung điểm ch. Chứng minh qm vuông góc mn
g, Tính diện tích mntq
2, Cho abc vuông tại a , đường cao ah. M là trung điểm của ch.Từ b kẻ đường thẳng vuông góc ab trên đó lấy điểm d sao cho bd =1/2 ad . Gọi n là trung điểm của ah
a,Chứng minh mn= bd
b,Chứng minh bn vuông góc am
c, Tính góc dam
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Trung tuyến AM . Kẻ MN vuông góc AB và MP vuông góc AC ( N thuộc AB;P thuộc AC)
a Tứ giác ANMP là hình gì vì sao ?
b Gọi E là trung điểm BM;F là giao điểm của AM và PN . Chứng minh
+Tứ giác ABEF là hình thang cân
+ tứ giác MÈN là hình thoi
c Kẻ đường cao AH của tam giác ABC kẻ MK // AH ( K thuộc AC ) chứng minh BK vuông góc với HN
Ta có: MN ⊥ AB
=> góc MNA = 900
MP ⊥ AC
=> góc MPA = 900
Xét tứ giác ANMP có:
góc MNA = góc MPA = góc NAP = 900
=> tứ giác ANMP là hình vuông
Cho tam giác ABC có AB=3cm AC= 4cm,AH là đường cao,AD là phân giác,AM là trung tuyến.
a)Tính MD
b)Cm:AH3=BM.CN.BC Trong đó HM vuông góc AB,HN vuông góc AC.
c) Gọi I là trung điểm của HC.CMR:HO // AC. O là giao điểm của AH và MN.
Giúp mik với ạ,khó quá
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
b: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2; CH*CB=CA^2; AH*BC=AB*AC; AH^2=HB*HC
ΔHBA vuông tại H có HM là đường cao
nên BM*BA=BH^2; AM*AB=AH^2; HM^2=MA*MB
ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao
nen CN*CA=CH^2; AN*AC=AH^2; HN^2=NA*NC
BM*CN*BC
=BH^2/BA*CH^2/CA*BC
=AH^4/(BC*AH)*BC
=AH^3
c: Sửa đề: IO//AC
Xét tứ giác AMHN có
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và MN
Xét ΔHAC có HO/HA=HI/HC
nên OI//AC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại H, HN vuông góc với AC tại N. Gọi I là trung điểm HC, vẽ K đối xứng với A qua I. a,chứng minh AK = MC. b, gọi O là giao điểm của AH và MN , D là giao điểm của AK và CO . từ I kẻ IE // CK(E thuộc AC). chứng minh 3 điểm H,D,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB và MP vuông góc với AC ( N thuộc AB, P thuộc AC).Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK // AH ( K thuộc AC). Chứng minh rằng: BK vuông góc với HN
Cho tam giác ABC vuông ở A, AH và AM tương ứng là đường cao và đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác đó. Qua điểm A kẻ đường thẳng mn vuông góc với AM. Chứng minh: AB và AC tương ứng là tia phân giác của các góc tạo bở AH và hai tia Am, An của đường thẳng mn.
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB, và MP vuông góc với AC (N thuộc AB; P thuộc AC)
a) tứ giác ANMP là hình gì? vì sao?
b) chứng minh: NA=NB, PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành!
c) gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. chứng minh
+ tứ giác ABEF là hình thang cân
+ tứ giác MENF là hình thoi
d) kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK//AH( K thuộc AC). CHứng minh rằng BK vuông góc với HN
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB, và MP vuông góc với AC (N thuộc AB; P thuộc AC)
a) tứ giác ANMP là hình gì? vì sao?
b) chứng minh: NA=NB, PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành!
c) gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. chứng minh
+ tứ giác ABEF là hình thang cân
+ tứ giác MENF là hình thoi
d) kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK//AH( K thuộc AC). CHứng minh rằng BK vuông góc với HN
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB, và MP vuông góc với AC (N thuộc AB; P thuộc AC)
a) tứ giác ANMP là hình gì? vì sao?
b) chứng minh: NA=NB, PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành!
c) gọi E là trung điểm của BM, F là giao điểm của AM và PN. chứng minh
+ tứ giác ABEF là hình thang cân
+ tứ giác MENF là hình thoi
d) kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK//AH( K thuộc AC). CHứng minh rằng BK vuông góc với HN