Question

Cho tam giác ABC có AB=3cm AC= 4cm,AH là đường cao,AD là phân giác,AM là trung tuyến.

a)Tính MD

b)Cm:AH³=BM.CN.BC Trong đó HM vuông góc AB,HN vuông góc AC.

c) Gọi I là trung điểm của HC.CMR:HO // AC. O là giao điểm của AH và MN.

Giúp mik với ạ,khó quá

 

Answer 1

Sửa đề: ΔABC vuông tại A

b: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*BC=BA^2; CH*CB=CA^2; AH*BC=AB*AC; AH^2=HB*HC

ΔHBA vuông tại H có HM là đường cao

nên BM*BA=BH^2; AM*AB=AH^2; HM^2=MA*MB

ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao

nen CN*CA=CH^2; AN*AC=AH^2; HN^2=NA*NC

BM*CN*BC

=BH^2/BA*CH^2/CA*BC

=AH^4/(BC*AH)*BC

=AH^3

c: Sửa đề: IO//AC

Xét tứ giác AMHN có

góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

=>AMHN là hình chữ nhật

=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AH và MN

Xét ΔHAC có HO/HA=HI/HC

nên OI//AC