Giúp mình nhé:
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân,AB=AC=2a. Thể tích lăng trụ =2căn 2a^3.
Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến (A'BC).
Tìm tỉ số h/a
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân cạnh AB = AC = 2a. Thể tích lăng trụ bằng 2√2a3. Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC). Tìm tỷ số h/a.
Bây giờ đứa nào cũng kinh bị trừ điểm,mỗi tao thì không kinh
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a Biết diện tích tam giác A'BC bằng 4 a 2 Thể tích lăng trụ đó là:
A. 2 10 a 3 3
B. 2 10 a 3
C. 2 6 a 3
D. 2 6 a 3 3
Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B , A B = a , A A ' = 2 a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A ' B C ) .
A. 2 5 a
B. 2 5 a 5
C. 5 a 5
D. 3 5 a 5
Đáp án B
Gọi H là hình chiếu của A lên A’B. Khi đó
A H ⊥ A ' B C ⇒ d A ; A ' B C = A H
Ta có 1 A H 2 = 1 A A ' 2 + 1 A B 2 = 1 2 a 2 + 1 a 2 = 5 4 a 2 ⇒ A H = 2 a 5
⇒ d A ; A ' B C = 2 a 5
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AA' = 2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC)
A. 2 5 a
B. 2 5 a 5
C. 5 a 5
D. 3 5 a 5
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a. Biết diện tích tam giác A'BC bằng 4 a 2 . Thể tích lăng trụ đó là:
A . 2 10 a 3 3
B . 2 10 a 3
C . 2 6 a 3
D . 2 6 a 3 3
cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy A'B'C' là tam giác vuông cân tại B', A'B' =2a. Hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng A'B'C' là trung điểm H của A'B' , góc giữa BC' và mặt phẳng A'B'C' là 45 độ. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ C' đến mặt phẳng A'BC
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45°. Thể tích lăng trụ là:
A. a 3 2 2
B. a 3 3 3
C. a 3 3
D. a 3 2
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cận tại A,AB=AC=2a, C A B ^ = 120 ° góc giữa (A'BC) và (ABC) là 45 ° Thể tích lăng trụ là
A. V = 2 a 3 3
B. V = a 3 3
C. V = a 3 3 3
D. V = a 3 3 2
Đáp án B
Kẻ A P ⊥ B C ( P ∈ B C ) ⇒ A ' P A ^ = 45 ° ⇒ A A ' = A P
Mà cos 60 ° = A P A B = 1 2 ⇒ A P = a ⇒ A A ' = a
⇒ V = A ' A . S A B C = a . 1 a . sin 120 ° = a 3 3
a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết diện tích tứ giác ABB'A' bằng \(2a^2\), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết góc giữa (AB'C') và (A'B'C') bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng?
a: BB'=2a^2:a=2a
V=BB'*S ABC
=2a*1/2a^2
=a^3