Cho y = x3- 3mx2 + (m-1)x + 1 (C), tìm m để y = -x+1 cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.
Những câu hỏi liên quan
Tìm m để đồ thị hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
+
3
m
x
-
1
cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
x
1
;
x
2
;
x
3
thỏa điều kiện
x
1
2
+...
Đọc tiếp
Tìm m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 3 m x - 1 cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x 1 ; x 2 ; x 3 thỏa điều kiện x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 > 15
A. m ∈ - ∞ ; - 1 3 ∪ 1 ; + ∞
B. m ∈ - ∞ ; - 1 ∪ 1 ; + ∞
C. m ∈ - ∞ ; - 1 ∪ 5 3 ; + ∞
D. m ∈ - ∞ ; - 1 3 ∪ 5 3 ; + ∞
Hoành độ giao điểm của (C) và Ox là nghiệm phương trình
x - 1 x 2 - 3 m - 1 x + 1 = 0 ⇔ x = 1 g x = x 2 - 3 m - 1 x + 1 = 0 1
Để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1.
Khi đó ∆ > 0 g 1 ≠ 0
⇔ m > 1 m < - 1 3 m ≠ 1 ⇔ m > 1 m < - 1 3
Giả sử x 3 = 1
Theo đề thì phương trình (1) có hai nghiệm x 1 ; x 2
x 1 2 + x 2 2 > 14 ⇔ x 1 + x 2 2 - 2 x 1 x 2 > 14 ⇔ m > 5 3 m < - 1
(thỏa mãn)
Vậy m ∈ - ∞ ; - 1 ∪ 5 3 ; + ∞
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
y
(
m
-
1
)
x
cắt đồ thị hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
m
+
1
tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho ABBC A.
m
∈
(
-
∞
;
0
]
∪
[
4
;
+
∞
)
B.
m...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = ( m - 1 ) x cắt đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m + 1 tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC
A. m ∈ ( - ∞ ; 0 ] ∪ [ 4 ; + ∞ )
B. m ∈ ( - 5 4 ; + ∞ )
C. m ∈ ( - 2 ; + ∞ )
D. m ∈ ℝ
Đáp án C
Số giao điểm của đường thẳng y = ( m - 1 ) x và đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m + 1 là số nghiệm của PT x 3 - 3 x 2 + m + 1 = ( m - 1 ) x ⇔ x 3 - 3 x 2 + x + 1 - m x + m = 0 ⇔ ( x - 1 ) ( x 2 - 2 x - m - 1 ) = 0 để tồn tại ba giao điểm phân biệt thì 1 - 2 - m - 1 ≢ 0 ∆ ' = 1 + m + 1 > 0 ⇔ m ≢ - 2 m > - 2 khi đó tọa độ ba giao điểm là B ( 1 ; m - 1 ) , A ( x 1 ; y 1 ) , C ( x 2 ; y 2 ) hơn nữa x 1 + x 2 2 = 1 y 1 + y 2 2 = ( m - 1 ) x 1 + ( m - 1 ) x 2 2 = ( m - 1 ) ( x 1 + x 2 ) 2 = m - 1
⇒ B là trung điểm AC hay ta có AB=BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để đồ thị y m cắt đồ thị
(
C
)
của hàm số
y
x
3
-
3
x
+
1
tại 3 điểm phân biệt A.
m
3
B.
-
1
m
3
C.
m
-
1
D.
m
3...
Đọc tiếp
Tìm m để đồ thị y = m cắt đồ thị ( C ) của hàm số y = x 3 - 3 x + 1 tại 3 điểm phân biệt
A. m = 3
B. - 1 < m < 3
C. m = - 1
D. m > 3 m < - 1
Đáp án B
y = x 3 − 3 x + 1 y ' = 3 x 2 − 3 y ' = 0 ⇒ x = ± 1
⇒ − 1 < m < 3
Đúng 0
Bình luận (0)
12, Cho hàm số y=x-1/x^2+mx+4. Tìm m để đồ thị hàm số có 2 đường tiện cận 13, tìm m để(C):y= mx^3-x^2-2x+8m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có Hoành độ âm 14,cho (C) :y= x^3+(m+2) x+1 d:y= 2x-1 Tìm m để d cắt C tại 1 điểm duy nhất có Hoành độ dương 15, tìm m để phương trình -x^4+2x^2+3x+2m=0 có 3 nghiệm phân biệt
, Cho hàm số yx-1/x^2+mx+4. Tìm m để đồ thị hàm số có 2 đường tiện cận
13, tìm m để(C):y mx^3-x^2-2x+8m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có Hoành độ âm
14,cho (C) :y x^3+(m+2) x+1 d:y 2x-1 Tìm m để d cắt C tại 1 điểm duy nhất có Hoành độ dương
15, tìm m để phương trình -x^4+2x^2+3x+2m0 có 3 nghiệm phân biệt
Đọc tiếp
, Cho hàm số y=x-1/x^2+mx+4. Tìm m để đồ thị hàm số có 2 đường tiện cận 13, tìm m để(C):y= mx^3-x^2-2x+8m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có Hoành độ âm 14,cho (C) :y= x^3+(m+2) x+1 d:y= 2x-1 Tìm m để d cắt C tại 1 điểm duy nhất có Hoành độ dương 15, tìm m để phương trình -x^4+2x^2+3x+2m=0 có 3 nghiệm phân biệt
Cho hàm số
y
x
3
-
x
2
-
m
x
+
1
có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt A.m0 B.m1 C.
m
≤
1
....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - x 2 - m x + 1 có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt
A.m<0
B.m>1
C. m ≤ 1 .
D. m ≥ 0 .
Chọn B.
Để (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì phương trình
x 3 - x 2 - m x + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt, hay phương trình
x 3 - x 2 + 1 = m x có ba nghiệm phân biệt.
Điều này tương đương với đường thẳng y = mx cắt đồ thị hàm số y = x 3 - x 2 + 1 tại 3 điểm phân biệt.
Đường thẳng y = mx đi qua gốc tọa độ.
Đường thẳng y = x là tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x 3 - x 2 + 1 (như hình minh họa trên).
Do đó với m > 1 thì đường thẳng y = mx cắt đồ thị hàm số y = x 3 - x 2 + 1 tại 3 điểm phân biệt.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = x 3 - x 2 - m x + 1 có đồ thị (C). Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt
A. m < 0.
B. m > 1.
C. m ≤ 1
D. m ≥ 0
Chọn B.
Cách 1:
Để (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì phương trình 
có ba nghiệm phân biệt, hay phương trình 
có ba nghiệm phân biệt.
Điều này tương đương với đường thẳng y = mx cắt đồ thị hàm số 
tại 3 điểm phân biệt.
Đường thẳng y = mx đi qua gốc tọa độ.
Đường thẳng y = x là tiếp tuyến với đồ thị hàm số 
(như hình minh họa trên).
Do đó với m > 1 thì đường thẳng y = mx cắt đồ thị hàm số 
tại 3 điểm phân biệt.
Cách 2:
Để (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì phương trình 
có ba nghiệm phân biệt.
Dễ thấy x = 0 không thể là nghiệm nên 
Xét hàm số 
trên tập 
Ta có bảng biến thiên sau:
Để phương trình 
có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m > 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
y
m
x
-
m
-
1
cắt đồ thị hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
x
tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB BC. A.
m
∈
-
5
4
;...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m x - m - 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + x tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho AB = BC.
A. m ∈ - 5 4 ; + ∞
B. m ∈ ( - ∞ ; 0 ) ∪ ( 4 ; + ∞ )
C . m ∈ ( - 2 ; + ∞ )
D . m ∈ R
Tìm m để đường thẳng y=m(x+1)-2 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 - 4 tại ba điểm phân biệt
A. m>3
B. m<3
C. m>-3
D. m<-3
