Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng  y = ( m - 1 ) x  cắt đồ thị hàm số  y = x 3 - 3 x 2 + m + 1  tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC

A.  m ∈ ( - ∞ ; 0 ] ∪ [ 4 ; + ∞ )

B.  m ∈ ( - 5 4 ; + ∞ )

C.  m ∈ ( - 2 ; + ∞ )

D.  m ∈ ℝ

Cao Minh Tâm
7 tháng 7 2017 lúc 3:30

Đáp án C

Số giao điểm của đường thẳng y = ( m - 1 ) x  và đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m + 1  là số nghiệm của PT  x 3 - 3 x 2 + m + 1 = ( m - 1 ) x ⇔ x 3 - 3 x 2 + x + 1 - m x + m = 0 ⇔ ( x - 1 ) ( x 2 - 2 x - m - 1 ) = 0  để tồn tại ba giao điểm phân biệt thì 1 - 2 - m - 1 ≢ 0 ∆ ' = 1 + m + 1 > 0 ⇔ m ≢ - 2 m > - 2   khi đó tọa độ ba giao điểm là  B ( 1 ; m - 1 ) , A ( x 1 ; y 1 ) , C ( x 2 ; y 2 )  hơn nữa  x 1 + x 2 2 = 1 y 1 + y 2 2 = ( m - 1 ) x 1 + ( m - 1 ) x 2 2 = ( m - 1 ) ( x 1 + x 2 ) 2 = m - 1

⇒ B là trung điểm AC hay ta có AB=BC 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết