Cho hàm số  y = x 3 - 3 m x + 1  (1). Cho A(2;3) , tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.

Khi đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x + 2 có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C): ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 3 cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN

A. MN= 3

B. MN=1.

C. MN=2.

D. MN=2 3

Cho  hàm số  y = x 3 + 2 ( m + 1 ) x 2 + 3 mx + 2 có đồ thị (C) và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d:y=-x +2 cắt đồ thị (C ) tại ba điểm phân biệt A(0;2),B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 2 6 .

A.m= -2. 

B. m= -2 hoặc m= 3.  

C. m= 3.

D. Không tồn tại m.

Cho đường thẳng d : y = − 2 x + 1 . Đồ thị của hàm số y = x 3 − 3 mx + 1 có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng d khi

A. m = 0

B. m = 2

C. m =  2

D. m = 1

Cho hàm số y =  x 3 + 2 m + 1 x 2 + 3 m x + 2 có đồ thị (C) và điểm M(3;1). Tìm tham số m để đường thẳng d: y = -x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0;2),B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng  2 6

A. m = -2 

B. m = -2 hoặc m = 3 

C. m = 3 

D. Không tồn tại m

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = - x 3 + 3 m x + 1  có 2 điểm cực trị A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O( với O là gốc tọa độ ). 

A.  m = 3 2

B.  m = - 1 3

C.  m = 1

D. m = 1 2  

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  y= x³-3x²+3mx+1 có các điểm cực trị nhỏ hơn 2

A. -1> m

B. m< 1

C. m> 0

D. 0< m< 1

Đồ thị hàm số y = - x 3 + 3 m x + 1   có 2 điểm cực trị A,B x A < x B  sao cho tứ giác ABOE là hình bình hạnh với O là gốc tọa độ và điểm E(-4;-32). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m.

A. m = 1

B. m = 4

C. m = 2

D.  m ∈ ∅