Một vật dao động điều hòa từ một điểm M trên quỹ đạo đến vị trí cân bằng hết 1/3 chu kì. Trong 5/12 chu kì tiếp theo vật đi được 15 cm. Vật đi tiếp một đoạn s nữa thì về M đủ một chu kì. Tìm s
Một vật dao động điều hòa lúc t=0, nó đi qua điểm M trên quỹ đạo và lần đầu tiên đến vị trí cân bằng hết 1/3 chu kì. Trong 5/12 chu kì tiếp theo vật đi được 15 cm. Vật đi tiếp một đoạn s nữa thì về M đủ một chu kì. Tìm s.
A. 13,66 cm.
B. 10,00 cm.
C. 12,00 cm.
D. 15,00 cm.
Một vật dao động điều hòa từ điểm M trên quỹ đạo đi 8 (cm) thì đến biên. Trong 1/3 chu kì tiếp theo đi được 8 cm. Vật đi thêm 0,5 (s) thì đủ một chu kì. Tính chu kì và biên độ dao động.
A. 12 cm, 2 s.
B. 16/3 cm, 1,5 s.
C. 16/3 cm, 2 s.
D. 12 cm, 1,5 s.
1.vật dao động điều hòa .thời gian đi từ vị trí cân bằng đến biên là 0,2s .Chu kì dao động của vật là bao nhiêu?
2.một vật dao động điều hòa đi hết chiều dài quỹ đạo của nó hết 0,1s.Chu kì dao động của vật là bao nhiêu?
3.một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí x=2cm thì có độ lớn gia tốc là 80cm/s^2.Tính chu kì dao động?
1. Chu kì dao động: T = 4.0,2=0,8s
2. Chu kì T = 2.0,1 = 0,2s
3. \(a=-\omega^2.x\Rightarrow \omega=\sqrt{|\dfrac{a}{x}|}=\sqrt{\dfrac{80}{2}}=2\pi(rad/s)\)
\(\Rightarrow T = 1s\)
Một vật dao động điều hòa từ điểm M trên quỹ đạo đi 9cm thì đến biên. Trong 0,35 chu kì tiếp theo đi được 9cm. Tính biên độ dao động
A. 15cm.
B. 5,685cm.
C. 16cm.
D. 5,668cm.
Chọn D.
Vật dao động điều hòa từ điểm M đi một đoạn đường s (lúc này đi theo một chiều) thì đến biên và đi tiếp T/n (với T/4 < T/n < T/2) thì trở về M:
Áp dụng vào bài toán:
Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 3 s. Vật nhỏ của con lắc chuyển động trên quỹ đạo là một cung trong có chiều dài 4 cm. Thời gian để vật đi được 2 cm kể từ vị trí cân bằng là
A. 0,5 s
B. 1,25 s
C. 1,5 s
D. 0,75 s
Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 3 s. Vật nhỏ của con lắc chuyển động trên quỹ đạo là một cung trong có chiều dài 4 cm. Thời gian để vật đi được 2 cm kể từ vị trí cân bằng là
A. 0,5 s
B. 1,25 s
C. 1,5 s
D. 0,75 s
Một con lắc lò xo đặt theo phương ngang. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra 10 cm rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa với chu kì π s, khi vật ở vị trí có độ lớn gia tốc a thì người ta giữ cố định một điểm trên lò xo. Sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 2 , 5 7 cm và chu kì π 2 s. Giá trị của a là
A. 0 , 25 m / s 2 .
B. 0 , 02 m / s 2 .
C. 0 , 28 m / s 2 .
D. 0 , 20 m / s 2 .
Chọn đáp án D
Ta có T ~ 1 k → k ' k = T T ' 2 = 2 → lò xo được giữ cố định ở điểm chính giữa, tại thời điểm lò xo có gia tốc là a.
Xét tỉ số cơ năng của con lắc sau và trước khi giữa cố định E ' E = k ' A ' 2 k A 2 = 7 8
Ta để ý rằng khi cố định điểm giữa lò xo thì động năng của con lắc là không đổi, chỉ có thế năng bị mất đi do phần lò xo không tham gia vào dao động, vậy thế năng của con lắc trước khi giữ cố định là E t = 2 E 8 = E 4 → x = A 2 = 5 cm
Độ lớn của gia tốc tại thời điểm này a = ω 2 x = 0 , 20 m / s 2
Một con lắc lò xo đặt theo phương ngang. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra 10 cm rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa với chu kì π s, khi vật ở vị trí có độ lớn gia tốc a thì người ta giữu cố định một điểm trên lò xo. Sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 2 , 5 7 cm và chu kì π 2 s. Giá trị của a là
A. 0 , 25 m / s 2
B. 0 , 02 m / s 2
C. 0 , 28 m / s 2
D. 0 , 20 m / s 2
Hướng dẫn:
+ Ta có T ~ 1 k → k ' k = T T ' 2 = 2 → lò xo được giữ cố định ở điểm chính giữa, tại thời điểm lò xo có gia tốc là a.
Xét tỉ số cơ năng của con lắc sau và trước khi giữa cố định E ' E = k ' A ' 2 k A 2 = 7 8
+ Ta để ý rằng khi cố định điểm giữa lò xo thì động năng của con lắc là không đổi, chỉ có thế năng bị mất đi do phần lò xo không tham gia vào dao động, vậy thế năng của con lắc trước khi giữ cố định là E t = 2 E 8 = E 4 → x = A 2 = 5 c m
+ Độ lớn của gia tốc tại thời điểm này a = ω 2 x = 0 , 20 m / s 2 .
Đáp án D
Một vật có khối lượng m = 1 kg dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T = 2 s. Biết khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc là 10π cm/s. Chọn t = 0 là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động điều hòa của vật là
A. x = 10cos(πt – 0,5π) cm.
B. x = 7cos(3πt) cm.
C. x = 8cos(2πt + 0,25π) cm
D. x = 6cos(5πt + π/3) cm.