\(3^2\cdot\frac{1}{243}\cdot81^2\cdot\frac{1}{3^2}=3^2\cdot\frac{1}{3^5}\cdot3^8\cdot\frac{1}{3^2}=3^{10}\cdot\frac{1}{3^7}=3^3\)

a)\(4^3.2^4\div\left(4^2.\frac{1}{32}\right)\)

\(=\left(2^2\right)^3.2^4\div\left(2^2\right)^2\div32\).

\(=2^{\left(2.3\right)}.2^4\div2^{\left(2.2\right)}\div2^5\)

\(=2^6.2^4\div2^4\div2^5\)

\(=2^{6+4-4-5}=2^1\)

b)\(\left(\frac{1}{5}\right)^5=\frac{1}{5^5}=\left|5^5\right|=5^{-5}\)

\(\frac{1}{125}=\frac{1}{5^3}=\left|5^3\right|=5^{-3}\)

c)\(\frac{4}{25}=\frac{2^2}{5^2}=\left(\frac{2}{5}\right)^2=0,4^2\)

\(\frac{-8}{125}=\frac{-2^3}{5^3}=\left(\frac{-2}{5}\right)^2=-0,4^3=0,4^{-3}\)

\(\frac{16}{625}=\frac{2^4}{5^4}=\left(\frac{2}{5}\right)^4=0,4^4\)

GIẢI RA THÌ HƠI DÀI NHG KO SEO, MK WILL CỐ GẮNG ^_^

= ( 16³ . 2⁵ : 2⁴⁰ ) . ( 9⁴ . 27⁵ . 81 . 3¹² . 9²⁴ : 27¹⁸ ) . ( 125⁵ . 25² ) ( Chỗ nài nhiều số quá ko bt mk có bỏ sót ko )

= ( 2¹² . 2⁵ : 2⁴⁰ ) . ( 3⁸ . 3¹⁵ . 3⁴ . 3¹² . 3⁴⁸ : 3⁵⁴ ) . ( 5¹⁵ . 5⁴ )

= 2^{12 + 5 - 40} . 3^{8 + 15 + 4 + 12 + 48 - 54} . 5^{15 + 4}

= 2^-23 . 3³³ . 5¹⁹

Đó, chắc sai r bn đừng chép vào, nhiều số đâm ra mk hay bj lú

Bn tk mk ik, mk mất tận 20' để giải đó

\(\frac{-32}{243}=\frac{-4\cdot8}{3\cdot81}=\frac{-2^2\cdot2^3}{3\cdot3^4}=\frac{-2^5}{3^5}\)

a: \(A=8^2\cdot32^4=2^6\cdot2^{20}=2^{26}\)

b: \(B=27^3\cdot9^4\cdot243=3^9\cdot3^8\cdot3^5=3^{22}\)

\(9^8:3^2\)

\(=\left(3^2\right)^8:3^2\)

\(=3^{16}:3^2\)

\(=3^{16-2}\)

\(=3^{14}\)

\(9^8:3^2=2187^2\)

Mình ko chắc có đúng ko.Nếu đúng thì tk cho mình nhé.

Nghĩa Đoan

9⁸ : 3²

= ( 3² )⁸ . 3²

= 3¹⁶ : 3²

= 3^{16 - 2}

= 3¹⁴

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{1}{4}} \right)^8} = {[{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}]^8} = {(\frac{1}{2})^{2.8}} = {(\frac{1}{2})^{16}};\\{\left( {\frac{1}{8}} \right)^3} = {[{(\frac{1}{2})^3}]^3} = {(\frac{1}{2})^{3.3}} = {(\frac{1}{2})^9}\end{array}\)

\(32\times243=2^5\times3^5=6^5\)

32x243=7776=2^5x3^5=(2+3)^5=6^5