Bạn nào biết giúp mình với!! Cám ơn nhiều nha!!
Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có chứa đường cao hạ từ A là H(17/5;-1/5), chứa đường phân giác trong góc A là D(5;3) và trung điểm của cạnh AB là M(0;1). Tìm tọa độ điểm C
Có bạn nào rảnhh giúp mình với!! Cảm ơn nhìu nhìu!! ^^
Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có chứa đường cao hạ từ A là H(17/5;-1/5), chứa đường phân giác trong góc A là D(5;3) và trung điểm của cạnh AB là M(0;1).Tìm tọa đọ điểm C
Mình rảnh! Nhưng mình k bít làm! Sorry
\(\overrightarrow{HD}\)(\(\frac{8}{5}\);\(\frac{16}{5}\))=> vecto pháp tuyến của HD là \(\overrightarrow{n}\)=(2;-1)
=> phương trình đường thẳng HD có nhận \(\overrightarrow{n}\)làm vecto pháp tuyến và qua D (5;3)
HD: 2(x-5)-(y-3)=0<=> HD: 2x-y-7=0
phương trình AH nhận \(\overrightarrow{m}\)=(1;2) làm vecto pháp tuyến và qua H
AH: (x-\(\frac{17}{5}\))+2(y+\(\frac{1}{5}\))=0<=> x+2y-3=0
gọi tọa độ A(xA;yA). ta có A thuộc AH=> A(XA;\(\frac{3-x_A}{2}\))
mà M là trung điểm AB
=> B(-xA;\(\frac{x_A+1}{2}\)) mà B thuộc DH=>2(-xA)-\(\frac{x_A+1}{2}\)-7=0
=>xA=-3
=> tọa dộ A (-3;3)=>B(3;-1)
kể BE vuông góc với AD và cắt nhau tại F .
ta có pt AD:y-3=0 ( bạn tự viết với 2 điểm đã có A và D )
mà BE vuông góc AD nên có dang d: x+n=0 và d qua B=> n=-3
=> BE: x-3=0
F là giao của BE và AD => F(3;3)
mà F trung điểm BE=> E(3;7)
viết ptrinh AC ( dưa vào A vad E)
AC:2x-3y+15=0
tìm C là giao của AC với BC( BC trùng với phương trình HD )
=> C(9;11)
Trong mp với hệ toạ độ Oxy, cho ba điểm A(-3;1), B(0;1), C(1;3).
Gọi D,E,F lần lượt là chân đường cao hạ từ đỉnh A,B,C của tam giác ABC xuống các cạnh BC,CA,AB. Tìm toạ độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Mọi ng giúp mình bài chi tiết nhá không thí gợi hướng làm mấy ý. Mình cảm ơn
cho tam giác ABC, đường cao AH. Ta dựng phía ngoài tam giác ABC là các tam giác vuông cân tại A là ABE và CAF. Từ E hạ EK vuông góc HA. a) Chứng minh EK=AH b) Chứng minh đường thẳng AH chứa trung tuyến của tam giác FAE. toán 8 mọi người giúp mình câu b với! cảm ơn mọi người rất nhiều!
Bạn tham khảo bài này nhé
Câu hỏi của be hat tieu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác abc nhọn, h,k,e là chân đường cao hạ từ a,b,c. biết rằng SABC = 4 SHKE . Cm sin2 A + sin2 B + sin2 C = 9/4.
Ai giúp mình ới ạ, mình bí rị rồi :< Mình cảm ơn
\(S_{HKE}=S_{ABC}-S_{AKE}-S_{BHE}-S_{CHK}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{S_{HKE}}{S_{ABC}}=1-\dfrac{S_{AKE}}{S_{ABC}}-\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABC}}-\dfrac{S_{CHK}}{S_{ABC}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}=1-\dfrac{\dfrac{1}{2}AE.AK.sinA}{\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA}-\dfrac{\dfrac{1}{2}BH.BE.sinB}{\dfrac{1}{2}AB.BC.sinB}-\dfrac{\dfrac{1}{2}CH.CK.sinC}{\dfrac{1}{2}AC.BC.sinC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AE.AK}{AB.AC}+\dfrac{BH.BE}{AB.BC}+\dfrac{CH.CK}{AC.BC}=\dfrac{3}{4}\)
(Để ý rằng \(\dfrac{AE}{AC}=cosA\) do tam giác ACE vuông tại E và tương tự...)
\(\Leftrightarrow cosA.cosA+cosB.cosB+cosC.cosC=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow cos^2A+cos^2B+cos^2C=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow1-sin^2A+1-sin^2B+1-sin^2C=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow sin^2A+sin^2B+sin^2C=\dfrac{9}{4}\)
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC. Từ đó suy ra AF.AB=AE.AC
b) Chứng minh: góc AEF= góc ABC
c) Cho AE=3cm, AB=6cm. Chứng minh rằng Sabc=4Saef.
làm hộ mình cám ơn các bạn nhiều
a) Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta AFC\) có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)
\(\widehat{A}\) chung
suy ra: \(\Delta AEB~\Delta AFC\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\) \(\Rightarrow\)\(AF.AB=AE.AC\)
b) \(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta ABC\) có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) (cmt)
\(\widehat{A}\) chung
suy ra: \(\Delta AEF~\Delta ABC\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
c) \(\Delta AEF~\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\frac{AB}{AE}\right)^2=\left(\frac{3}{6}\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(S_{ABC}=4S_{AEF}\)
Gửi các bạn lời giải 1 bài tương tự
https://youtu.be/mjiZSkISHgA
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. vẽ đường tròn tâm O, dường kính AH.(O) cắt AB tại F. Chứng Minh EF//BC
mọi người giúp mình với ạ mình cám ơn mn rất nhiều ạ
Vì \(\widehat{AFH}=90^0\) (góc nt chắn nửa đg tròn) nên \(HF\perp AB\)
Lại có H là trực tâm tam giác ABC nên HF và HC là đường cao tam giác ABC \(\left(HF\perp AB\right)\)
Suy ra C,H,F thẳng hàng hay CF là đường cao tam giác ABC
\(\Delta AFC=\Delta AEB\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow AE=AF\\ \Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\left(2\Delta.cân.chung.đỉnh.A\right)\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EF//BC
Tam giác ABC vuông tại A. Gọi AH là đường cao. Cmt: BE< BC;ED<BC
Các bạn ơi xin hãy giúp mình, cám ơn bạn nhiều
bn dựa vào quan hệ giữa đường xiên đường vuông góc
sau đó dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh
học tốt
Cho tam giác ABC có AB=50cm;nếu kéo dài BC thêm một đoạn CD =30cm thì tam giác ABC là tam giác câu với AB =AD và tam giác ABD có chiều cao hạ từ C =18cm tính diện tích tam giác ABC .Biết chu vi tam giác ABD là 180cm
Mình đang cần gấp các bạn giúp mình với nha! Đầy đủ nữa. Mình t cho
cho tam giác ABC nhọn, có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC
a)chứng minh : AM.AB=AN.AC
các bạn giúp mình với mình đang gấp mình cảm ơn các bạn rất nhiều
Do M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC
⇒ HM ⊥ AB và HN ⊥ AC
∆AHB vuông tại H có HM là đường cao
⇒ AH² = AM.AB (1)
∆AHC vuông tại C có HN là đường cao
⇒ AH² = AN.AC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AM.AB = AN.AC