Question

Có bạn nào rảnhh giúp mình với!! Cảm ơn nhìu nhìu!! ^^

Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có chứa đường cao hạ từ A là H(17/5;-1/5), chứa đường phân giác trong góc A là D(5;3) và trung điểm của cạnh AB là M(0;1).Tìm tọa đọ điểm C

Answer 1

Mình rảnh! Nhưng mình k bít làm! Sorry

Answer 2

 

\(\overrightarrow{HD}\)(\(\frac{8}{5}\);\(\frac{16}{5}\))=> vecto pháp tuyến của HD là \(\overrightarrow{n}\)=(2;-1)

=> phương trình đường thẳng HD có nhận \(\overrightarrow{n}\)làm vecto pháp tuyến và qua D (5;3)

HD: 2(x-5)-(y-3)=0<=> HD: 2x-y-7=0

phương trình AH nhận \(\overrightarrow{m}\)=(1;2) làm vecto pháp tuyến và qua H

AH: (x-\(\frac{17}{5}\))+2(y+\(\frac{1}{5}\))=0<=> x+2y-3=0

gọi tọa độ A(x_A;y_A). ta có A thuộc AH=> A(X_A;\(\frac{3-x_A}{2}\))

mà M là trung điểm AB

=> B(-x_A;\(\frac{x_A+1}{2}\)) mà B thuộc DH=>2(-x_A)-\(\frac{x_A+1}{2}\)-7=0

=>x_A=-3

_{=> tọa dộ A (-3;3)=>B(3;-1)}

kể BE vuông góc với AD và cắt nhau tại F .

ta có pt AD:y-3=0 ( bạn tự viết với 2 điểm đã có A và D )

mà BE vuông góc AD nên có dang d: x+n=0 và d qua B=> n=-3

=> BE: x-3=0

F là giao của BE và AD => F(3;3)

mà F trung điểm BE=> E(3;7)

viết ptrinh AC ( dưa vào A vad E)

AC:2x-3y+15=0

tìm C là giao của AC với BC( BC trùng với phương trình HD )

=> C(9;11)

 

Answer 3

hình minh họa thôi :