a/|x|-2,5=27,5

=>|x|=27,5+2,5=30

=>x=30 hoặc x=-30

b/\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}.x=\dfrac{29}{60}\)

=>\(\dfrac{2}{5}.x\)=\(\dfrac{29}{60}-\dfrac{3}{4}\)=\(\dfrac{-4}{15}\)

=>x=\(\dfrac{-4}{15}:\dfrac{2}{5}\)=\(\dfrac{-2}{3}\)

c/(x-1)\(^5\)=-32

=>x-1=-2 vì (-2)\(^5\)=-32

=>x=-2+1=-1

d/\(\dfrac{4}{5}.x+0,5=4.5\)

=>\(\dfrac{4}{5}.x+0,5=20\)

=>\(\dfrac{4}{5}.x=20-0,5=19,5\)

=>\(x=19,5:\dfrac{4}{5}\)=\(\dfrac{195}{8}\)

a) M = 5 + |x - 0,5|

Ta có: M = 5 + |x - 0,5| > hoặc = 5

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0,5

Vậy GTNN của M là 5 khi và chỉ khi x = 0,5

b) N = -3 - |x - 4|

Ta có: N = -3 - |x - 4| < hoặc = -3

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 4

Vậy GTLN của N là -3 khi và chỉ khi x = 4

a. \(M=5+\left|x-0,5\right|\) . Có:

\(\left|x-0,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow M=5+\left|x-0,5\right|\ge5\)

Dấu = xảy ra khi: \(x-0,5=0\Rightarrow x=0,5\)

Vậy: \(Min_M=5\) tại \(x=0,5\)

b. \(N=-3-\left|x-4\right|\) . Có:

\(\left|x-4\right|\ge0\)

\(\Rightarrow N=-3-\left|x-4\right|\le-3\)

Dấu = xảy ra khi: \(x-4=0\Rightarrow x=4\)

Vậy: \(Max_N=-3\) tại \(x=4\)

a,Vì |x-0,5| _> (lớn hơn hoặc bằng) 0

=> 5+|x-0,5| _> 5

Mà để 5+|x-0,5| nhỏ nhất

=>GTNN của M=5+|x-0,5| là 5

=> Min M=5

b, Vì |x-4| _> 0

=> -|x-4| <_ (nhỏ hơn hoặc bằng) 0

=> -3-|x-4| <_ -3

Mà để N=-3-|x-4| lớn nhất

=> GTLN  của N=-3-|x-4| là -3

=> Max N=-3

K cho mik vs nhé

1) \(5-\left(1+\dfrac{1}{3}\right):\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=5-\dfrac{4}{3}:\dfrac{2}{3}\)

\(=5-\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{3}{2}\)

\(=5-\dfrac{4}{2}\)

\(=5-2\)

\(=3\)

b) \(\left(1+\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{4}\right)-\left(1-\dfrac{5}{4}\right)+2022-\dfrac{2}{3}\)

\(=1+\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{4}-1+\dfrac{5}{4}++2022-\dfrac{2}{3}\)

\(=\left(1-1\right)+\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{3}\right)+\left(-\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{4}\right)+2022\)

\(=0+0+0+2022\)

\(=2022\)

2) \(0,7^2\cdot x=0,49^2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{0,49^2}{0,7^2}\)

\(\Rightarrow x=\left(\dfrac{0,49}{0,7}\right)^2\)

\(\Rightarrow x=\left(0,7\right)^2\)

\(\Rightarrow x=0,49\)

b) \(x:\left(-0,5\right)^3=\left(0,5\right)^2\)

\(\Rightarrow x=\left(0,5\right)^2\cdot\left(-0,5\right)^3\)

\(\Rightarrow x=\left(-0,5\right)^5\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{32}\)

2:

a: =>x*0,49=0,49^2

=>x=0,49

b: =>x=(0,5)^2*(-1)*(0,5)^3=-(0,5)^5

1.

$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$

$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$

$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)

$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$

Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$

2.

$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$

$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$

$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$

Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

3.

Đặt $x+3=a; 7-x=b$ thì $a+b=10$ 

$C=a^4+b^4$

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$(a^4+b^4)(1+1)\geq (a^2+b^2)^2$

$\Rightarrow C\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$
$(a^2+b^2)(1+1)\geq (a+b)^2=100$

$\Rightarrow a^2+b^2\geq 50$

$\Rightarrow C\geq \frac{50^2}{2}=1250$

Vậy $C_{\min}=1250$

Giá trị này đạt tại $a=b=5\Leftrightarrow x=2$

mở dấu trị tuyệt đối ra rồi tính như bình thường

Biểu thức này chỉ có max, ko có min

ĐKXĐ: ...

\(A=\dfrac{3x^2-72x+96}{3\left(x^2-4x+4\right)}=\dfrac{28\left(x^2-4x+4\right)-\left(25x^2-40x+16\right)}{3\left(x^2-4x+4\right)}=\dfrac{28}{3}-\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{5x-4}{x-2}\right)^2\le\dfrac{28}{3}\)

\(A_{max}=\dfrac{28}{3}\) khi \(5x-4=0\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{5}\)