Nếu ol thì tham khảo nah nguoiemtinhthong.

1.1

2x2+5x−1=7x3−1−−−−−√2x2+5x−1=7x3−1

⇔2(x2+x+1)+3(x−1)−7(x−1)(x2+x+1)−−−−−−−−−−−−−−−√(1)⇔2(x2+x+1)+3(x−1)−7(x−1)(x2+x+1)(1)

Đặt a=x−1−−−−−√;b=x2+x+1−−−−−−−−√;a≥0;b>0a=x−1;b=x2+x+1;a≥0;b>0

pt (1) trở thành 3a2+2b2−7ab=03a2+2b2−7ab=0

a=2ba=2b v a=13ba=13b

Các bạn tự giải quyết tiếp nhé.

1.2

TXĐ D=[1;+∞)D=[1;+∞)

đặt a=x−1−−−−−√4;b=x+1−−−−−√4;a,b≥0a=x−14;b=x+14;a,b≥0

pt (2) trở thành 3a2+2b2−5ab=03a2+2b2−5ab=0

⇔a=b⇔a=b v a=23ba=23b

...

1.3

D=[3;+∞)D=[3;+∞)

Đặt a=x2+4x−5−−−−−−−−−√;b=x−3−−−−−√;a,b≥0a=x2+4x−5;b=x−3;a,b≥0

pt (3) trở thành 3a+b=11a2−19b2−−−−−−−−−√3a+b=11a2−19b2

⇔2a2−6ab−20b2=0⇔2a2−6ab−20b2=0

⇒a=5b⇒a=5b
...

1.4

ĐK

⇔2x2−2x+2=3(x−2)x(x+1)−−−−−−−−−−−−√2x2−2x+2=3(x−2)x(x+1)

⇔(x2−2x)+2(x+1)=3(x2−2x)(x+1)−−−−−−−−−−−−−√2(x2−2x)+2(x+1)=3(x2−2x)(x+1)

Đặt x2−2x−−−−−−√=ax2−2x=a; x+1−−−−−√=bx+1=b (a;b\geq0)

⇔2a2+2b2=3ab

1.5

Đặt 4x2−4x−10=t4x2−4x−10=t (t \geq 0)

⇔t=t+4x2−2x−−−−−−−−−−√t=t+4x2−2x

⇔t2−t−4x2+2x=0t2−t−4x2+2x=0

Δ=1−4(2x−4x2)=(4x−1)2Δ=1−4(2x−4x2)=(4x−1)2

⇒t=1−2xt=1−2x hoặc t=2xt=2x

1.1

2.2+5.-1=7.3-1-----v2.2+5.-1=7.3-1

2(.2+x+1)+3(x-1)

3a+b=11a2-19b2

tóm tắt

a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=5x^2-4x+13+9x-7-5x^2=5x+6\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=5x^2-4x+13-9x+7+5x^2=10x^2-13x+20\)

a) f(-1)=(-1)⁴-2(-1)²+4(-1)+8(-1)³

          =1-2+(-4)+(-8)

          =-9

b)H(x)=(x⁴-2x²+4x+8x³)-(6+8x³-3x²+4x)

          =x⁴-2x²+4x+8x³-6-8x³+3x²+4x

          =x⁴+x²+8x-6

t là nốt câu c):

Đa thức H(x) có bậc là 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.

Làm lại câu b) của bạn kia tí nhé:

b)\(H\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4+x^2-6\)

c) Đa thức trên có bậc 4 nên có nhiều nhất 4 nghiệm.

\(H\left(x\right)=x^4+3x^2-2x^2-6\)

\(=\left(x^2-2\right)\left(x^2+3\right)=0\)

Suy ra \(\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x^2+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x^2=-3\left(L\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

a) * Nếu M ≥ a ⇔ 1 M ≤ 1 a ;

    * Nếu M ≤ a ⇔ 1 M ≥ 1 a ;

b) Ta có x 2 - 4x + 12 = ( x   -   2 ) 2  + 8 ≥ 8 hay 1 x 2 + 2 x + 11 ≤ 1 10 ⇒ N ≥ − 1 2  

Giá trị nhỏ nhất của N = − 1 2  khi x = -1.

a)Đặt A (x) = 0

hay \(3x-6=0\)

        \(3x\)      \(=6\)

          \(x\)      \(=6:3\)

          \(x\)      \(=2\)

Vậy \(x=2\) là nghiệm của A (x)

b) Đặt B (x) = 0

hay \(2x-10=0\)

       \(2x\)        \(=10\)

         \(x\)        \(=10:2\)

         \(x\)        \(=5\)

Vậy \(x=5\) là nghiệm của B (x)

c) Đặt C (x) = 0

hay  \(x^2-1=0\)

        \(x^2\)       \(=1\)

        \(x^2\)      \(=1:1\)

        \(x^2\)      \(=1\)

        \(x\)       \(=\overset{+}{-}1\)

Vậy \(x=1;x=-1\) là nghiệm của C (x)

d) Đặt D (x) = 0

hay \(\left(x-2\right).\left(x+3\right)=0\)

⇒ \(x-2=0\) hoặc \(x+3=0\)

*   \(x-2=0\)              * \(x+3=0\)

    \(x\)       \(=0+2\)           \(x\)       \(=0-3\)

    \(x\)       \(=2\)                 \(x\)        \(=-3\)

Vậy \(x=2\) hoặc \(x=-3\)  là nghiệm của D (x)

e) Đặt E (x) = 0

hay \(x^2-2x=0\)

    ⇔\(\left[{}\begin{matrix}x^2-2x\\\left(x-2\right)x\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left(x-2\right)x\)   

 ⇔   \(x.\left(2x-1\right)=0\)

  ⇔  \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)                

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=2\) là nghiệm của E (x)

f) Đặt F (x) = 0

hay \(\left(x^2\right)+2=0\)

         \(x^2\)          \(=0-2\)

        \(x^2\)           \(=-2\)

        \(x\)            \(=\overset{-}{+}-2\)

Do \(\overset{+}{-}-2\) không bằng 0 nên F (x) không có nghiệm

Vậy  đa thức F (x)  không có nghiệm

g) Đặt G (x) = 0

hay  \(x^3-4x=0\)

         ⇔\(\left[{}\begin{matrix}x^3-4x\\\left(x-4\right)x^2\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left(x-4\right)x^2=0\)

⇔ \(x.\left(4x-1\right)=0\)

         ⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{1}{4}\) là nghiệm của G (x)

h) Đặt H (x) = 0

hay \(3-2x=0\)

            \(2x\)   \(=3+0\)

            \(2x\)   \(=3\)

              \(x\)   \(=3:2\)

              \(x\)    \(=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\) là nghiệm của H (x)

CÂU G) MIK KHÔNG BIẾT CÓ  2 NGHIỆM HAY LÀ 3 NGHIỆM NỮA

a, x=2
b, x=5
c, x=1
d, x=2 hoặc x=-3
e, x=2
f,  không có số x nào thỏa mãn 
g, x=2
h, x= 1,5